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利用拉格朗日求多元最值
拉格朗日
乘数法
求极值
的问题
答:
对于实际问题,如果我们根据对现实的分析发现理论上应该存在这样的
极值
点,那么你得到的唯一的一个或两个极值点就一定是题目所要的,不
用
后面的检验了。如果不是实际应用问题,那就必须检验,因为这正是出题人想考你的知识点,否则他就会出应用题了(因为学以致用,用数学的思维方式去解决实际问题,才...
求限制条件下的
最值
答:
分别求导,设置两个y'相等,得出一个简单的方程,解出 x 的值,从而确定
最值
点。最终,这位高中生的奇特方法与传统的
拉格朗日
乘数法得出相同的结果,即找到 x 和 y 的值,从而求得函数在给定限制条件下的最值。这虽然可能是高中阶段的一个创新思路,但它展示了数学问题解决中的创新思维和实践探索。
拉格朗日
乘数法,计算方程最小值
答:
g(x,y,k)=cos(x²-y²)十k(x²十y²-6)g'x=-sin (x²-y²)2x十2kx g'y= -sin (x²-y²)2y十2ky g'k= (x²十y²-6)
求区域内和边界最大最小值可以直接
用拉格朗日
乘数法吗
答:
不能
用
。这是求一个闭区域上函数的
最值
。对自变量的限制而不是对函数的限制。就像求一元函数在闭区间上的最值,只要把开区间上的
极值
与边界点上的最值比较久可以求出闭区域上的最值。
如何用
中值定理求极限
答:
因此,可以根据中值定理判断函数的单调性。2、
利用
中值定理
求极值
:根据
拉格朗日
中值定理,我们可以得出结论,如果f'(ξ)=0,那么函数f(x)在a,b上可能取得极值。因此,可以利用中值定理判断函数的极值点。3、利用中值定理
求最值
:根据极值和最值的定义,我们可以利用中值定理求出函数f(x)在a...
考研数二考不考
多元
函数微分学的几何应用和方向导数
答:
二阶常系数齐次线性微分方程、高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程。以及简单的二阶常系数非齐次线性微分方程、微分方程的简单应用,要求了解
多元
函数
极值
和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的必要条件,了解二元函数极值存在的充分条件,会求二元函数的极值,会
用拉格朗日
乘数法求条件极值。
问学霸 高数的
多元
函数的
极值
问题 (有条件限制)
用拉格朗日求
出x
答:
回答:看问题的实际意义
采用
拉格朗日
乘数法计算有条件
极值
时如果给出两个约束条件则需要引入...
答:
要引入2个。几个条件就引入几个
拉格朗日
乘数。
求内接于半径为a的球且有最大体积的长方体
答:
写出该约束条件下的
拉格朗日
函数:F(x,y,z)=xyz+λ(x^2+y^2+z^2-4a^2)所有F方程的偏微分设为零,得到一个方程组:yz+2λx=0 xz+2λy=0 xy+2λz=0 而:x^2+y^2+z^2=4a^2 解方程组,得:x=y=z=(2/3)(根号3)a 所以最大体积为=xyz=(8/9)(根号3)a^3 ...
函数
求极值
的方法有哪些?
答:
拟牛顿法则是通过构造一个与牛顿法类似的迭代序列来逼近
极值
点,但每次迭代都
使用
一个二次多项式来近似函数在某一点的切线。这两种方法都需要计算函数的导数和切线方程,因此适用于可微分的函数。6.
多元
函数的极值:对于多元函数,可以通过分别对每个自变量求偏导数,然后结合
拉格朗日
乘子法、条件极值等方法来...
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