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初等行变换得来的矩阵的幂怎么求
计算下列矩阵,
矩阵的
n
次方怎么求
…求解第三题的(1)、(3)小题
答:
第1题很简单,是对角阵 直接求对角线元素的n
次方
,即可。第3题 1 1 0 1 是
初等矩阵
,利用其
初等行变换的
意义:将第2行加到第1行 可以很快得到
幂
等于 1 n 0 1 当然也可以使用数学归纳法得到上面的答案。
矩阵的
n
幂
运算公式
答:
矩阵的n幂运算公式:n=α^Tβ
。幂运算是一种关于幂的数学运算。同底数幂相乘,底数不变,指数相加。同底数幂相除,底数不变,指数相减。幂的乘方,底数不变,指数相乘。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;...
矩阵的幂怎么
算?
答:
即:A可以相似对角化。那么此时,
有求幂公式:A^n=Q^(-1)*(Λ)^n*Q
,而对角阵求n次方,只需要每个对角元素变为n次方即可,这样就可以快速求出二阶矩阵A的的高次幂。3、如果矩阵可以相似对角化,求相似对角化的矩阵Q的具体步骤为:求|λE-A|=0 (其中E为单位阵)的解,得λ1和λ2(不管是...
矩阵的次方如何
计算?
答:
先算两
次方
,三次方,最多算到4次方,就可以知道n次方,严格证明需要用数学归纳法。矩阵运算在科学计算中非常重要,而
矩阵的
基本运算包括矩阵的加法,减法,数乘,转置,共轭和共轭转置。
线性代数
矩阵的幂
计算方法
答:
3.分拆法:A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开 适用于 B^n 易计算,C的低次
幂
为零
矩阵
:C^2 或 C^3 = 0.4.用对角化 A=P^-1diagP A^n = P^-1diag^nP 比如第一题适合用第2种方法,A=(-1,1,1,-1)^T (1,-1,-1,1)第二题适合用第4种方法,这要学过特征值特征向量后才行 ...
怎么
用行
初等行变换求
可逆矩阵啊 还有 求
矩阵的
n
次方
有没有什么公式...
答:
初等行变换求
逆矩阵即将矩阵(A,E)经过初等行变换转化为矩阵(E,A-1)A-1表示A的逆矩阵。求
矩阵的
N
次方
一般通过归纳总结的方法,没有公式
矩阵的初等变换
相关题14
答:
矩阵右上角的11表示该
矩阵的
11
次方
,即自乘11次。设题中左边第1个方阵为A,中间的三阶方阵为D。将A可拆成B+C,其中B是三阶单位矩阵,C=[0,0,0;0,0,0;0,1,0],∴B^n=B、C^n(n≥2)=0。∴按照二项展开式,有A^11=(B+C)^11=B^11+C(11,1)[B^10]C+……+C^11=B+11C...
如何求矩阵的
n
次方
答:
一般该矩阵可以被相似对角化,可以先求该
矩阵的
对角矩阵Λ,即是求该矩阵的特征值:a、b、……、λ,所以对角矩阵Λ= (注:方框的元素为0),再求出特征向量(p1,p2,……,pλ),得到(p1,p2,……,pλ)组成
的矩阵
P,进而求得P的逆,故:设该矩阵为A:Λ=(P逆)AP,推出A=PΛ(P...
矩阵的迹
怎么
算,
矩阵的初等行变换
之后的迹呢?
答:
矩阵的
迹等于对角线上的元素的和。
初等行变换
之后两矩阵是等价关系,而不是相等关系,所以求矩阵的迹应按未变换
的求
。
考研数学
中
,
矩阵
A,求A^n时,为什么不能先做
行列
变化再计算?
答:
矩阵
行列变换
的情况是用来求取矩阵的秩或者将矩阵化成最简形
来求
取矩阵所对应的方程的解的,并不是用来解决矩阵与矩阵之间的运算的。如果运用
矩阵的初等变换
进行调整以后再进行乘法运算,那么通过变换后
的矩阵
是与原矩阵是不同的一个矩阵,也就是说这样变化后就是另外一个问题了。总之,矩阵运算是不允许...
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