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初等行变换得来的矩阵的幂怎么求
矩阵的
逆矩阵
怎么求
答:
矩阵的
逆矩阵
怎么求
介绍如下:运用
初等行变换
法。将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n
的矩阵
B=(A,I])对B施行初等行变换,即对A与I进行完全相同的若干初等行变换,目标是把A化为单位矩阵。当A化为单位矩阵I的同时,B的右一半矩阵同时化为了A的逆矩阵。逆矩阵定理 (1)逆矩阵的唯一性...
用
矩阵初等行变换求矩阵的
秩
答:
求
矩阵的
秩就是
初等行变换
1 1 2 2 1 0 2 1 5 -1 2 0 3 -1 3 1 1 0 4 -1 第3行减去第1行×2,第4行减去第1行 ~1 1 2 2 1 0 2 1 5 -1 0 -2 -1 -5 1 0 0 -2 2 -2 第3行加上第2行,第4行除以-2,交换第3和第4行 ~1 1...
怎么求
一个
矩阵的
逆矩阵?
答:
二、
初等变换
法。根据矩阵
初等行变换
的计算方式,然后引入单位矩阵E(矩阵对角线所对应的三个数字均为1,其他数字均为0
的矩阵
)。矩阵 A与单位矩阵E组成一个大矩阵,而后通过行变换将原来A的位置转变为E,此时,变换后的E就是所求的逆矩阵。本人手写笔记 三、待定系数法。根据矩阵定义的推论,利用矩阵...
行
矩阵的
逆矩阵
怎么求
答:
(|A|≠0,|A|为该矩阵对应的行列式的值)A的伴随矩阵为 其中Aij=(-1)i+jMij称为aij的代数余子式。2、
初等行变换
法 在行阶梯
矩阵的
基础上,即非零行的第一个非零单元为1,且这些非零单元所在的列其它元素都是0。综上,行最简型矩阵是行阶梯形矩阵的特殊形式。一般
来
说,一个矩阵经过初等...
应用
矩阵的初等行变换
,求下列
方阵的
逆矩阵
答:
用
初等行
变化求
矩阵的
逆矩阵的时候,即用
行变换
把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆 在这里 (A,E)= 3 -1 0 1 0 0 -2 1 1 0 1 0 1 -1 4 0 0 1 第1行减去第3行×3,第2行加上第3行×2 ~0 2 -12 1 0 -3 0 -1 9 0 1 2 1 -1 4 0 0 1 第1...
用
初等行变换
法
求矩阵
第一行ab,第二行cd的逆矩阵
答:
用
初等行变换
a b 1 0 c d 0 1 第2行乘以a,a b 1 0 ca da 0 a 然后第2行减去第1行的c倍,a b 1 0 0 da-bc -c a 然后第1行,减去第2行的b/(da-bc)倍,得到 a 0 da/(da-bc) -ab/(da-bc)0 da-bc -c a 然后第1行除以a,第2行除以da-bc,得到 1 0 d/a(...
如何
用
初等行变换
化简求特征值?
答:
求特征值的化简技巧:确定
矩阵的
行列式。找出矩阵的代数余子式。对每一个代数余子式进行化简。用化简得到的代数余子式替代
矩阵中
的元素。得到矩阵的行列式。特征值,是线性代数中的一个重要概念,是指设A是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是A的一个特征值(...
初等变换如何求
逆
矩阵的
具体步骤是什么?
答:
初等变换
,是求解矩阵逆
矩阵的
得力工具。下面,让我们通过一步步的技巧,揭示如何巧妙地运用它。步骤一:设置初始矩阵假设我们有矩阵A:A = | 1 2 3 || 2 2 1 || 3 4 3 |我们需要找到它的逆矩阵A^-1。步骤二:
行变换
首先,我们用单位矩阵E与A进行列交换,得到:(A,E) = | 1 2 3 ||...
初等变换
时左乘或右乘的那个
初等矩阵
是
怎么
看的
答:
① 对下列增广矩阵做一次
初等行变换
。【1,2,3, 1】【2,2,-1,1】【5,3,2, 1】▲ r1 × (-2) + r2 得到,【1, 2, 3, 1】【0,-2,-7,-1】【5, 3, 1, 1】。② 对A左乘
初等矩阵
E,即求EA=?【1,0, 0】【1,2,3, 1】【-2,1,0】【2,2...
初等行变换的
逆变换公式
答:
Eij(k)逆=Eij(-k)意思是单位
矩阵的
第i行乘以k加到第j行上这样
的矩阵
,他的逆矩阵就是第i
行
的-k倍加到第j行.Eij逆=Eij单位矩阵第ij两行互换,它的逆矩阵就是它本身Ei(k)逆=Ei(1/k)单位矩阵第i行乘以k,它的逆矩阵就是第i行乘以1/k 1.一次
初等变换
,与A在左边相乘相应m阶
初等矩阵
一样...
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