55问答网
所有问题
当前搜索:
初等矩阵的幂有什么性质
矩阵的
n
次方幂
怎么求
答:
求矩阵的n
次方幂
方法如下:1、利用矩阵的乘法
性质
,将矩阵的n次方幂表示为若干个矩阵的乘积,即An=An?1×A,其中A为待求矩阵。2、利用
矩阵的初等变换
,将矩阵A化为对角线矩阵D,则An=Dn。3、即An=(aI+bK)n,其中a、b为常数,I为单位矩阵,K为可逆矩阵。
初等矩阵
中方
幂
的指数必须是整数?
答:
矩阵的幂
一般只能是整数,分数情况下,没有良好的定义,除非用极限来定义
如何证明
幂
等
矩阵
一定可以对角化?
答:
1)设 A₁,A₂都是
幂
等矩阵,则(A₁+A₂) 为幂等
矩阵的
充分必要条件为:A₁·A₂ =A₂·A₁=0,且有:R(A₁+A₂) =R (A₁) ⊕R (A₂);N(A₁+A₂) =N(A₁)∩N(A₂)...
单位
矩阵的性质
?
答:
单位矩阵是个方阵,从左上角到右下角的对角线(称为主对角线)上的元素均为1。除此以外全都为0。所以单位矩阵E的任何次
幂
都等于本身。在
矩阵的
乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,这种矩阵被称为单位矩阵。根据单位矩阵的特点,任何矩阵与单位矩阵相乘都等于本身,而且单位矩阵...
线性代数
矩阵的幂
计算方法
答:
2.若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A 注:β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)3.分拆法:A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开 适用于 B^n 易计算,C的低次
幂
为零
矩阵
:C^2 或 C^3 = 0.4.用对角化 A=P^-1diagP A^n = P^-1diag^nP 比如第一题适合用第2种方法,A...
幂
的四种
基本
运算
答:
1、
基本
运算可以用于解决各种数学问题。无论是
初等
数学中的代数表达式求解、不等式证明,还是高等数学中的微积分计算、线性代数中的
矩阵
运算,基本运算都是解决问题的关键。通过熟练掌握基本运算,学生可以更快地找到解题思路和方法,提高解题效率。2、基本运算有助于培养学生的数学思维。数学思维是一种逻辑...
幂矩阵
和
初等矩阵
函数
答:
若
矩阵
满足: 则称矩阵 为
幂
等矩阵 。若矩阵 满足: 则称矩阵 为 对合矩阵 或 幂单矩阵 。若矩阵 满足: 则称矩阵 为 幂零矩阵 。
设A是n阶方阵,A经过若干次
初等列变换
变为矩阵B则选哪个
答:
设A是n阶方阵,A经过若干次
初等列变换
变为矩阵B则选A;原因是因为:A经过若干次初等列变换变为矩阵B,即存在可逆矩阵Q使得AQ=B,此时,B一定可以经过其列的逆变换变为A,即存在可逆矩阵P使得BP=A,这里,P=Q^-1.故一定选“存在可逆矩阵P使BP=A”。
考研数学 线性代数
答:
2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.第二章:矩阵考试内容:矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵
的幂
方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和
性质矩阵
可逆的充分必要条件 伴随矩阵
矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的
秩矩阵等价 分块
矩阵及其
运算考试要求: 1.理解矩阵的...
线性代数,求解
答:
2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律,了解方阵
的幂
与方阵乘积的行列式的性质.3.理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质,以及矩阵可逆的充分必要条件,理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵.4.理解矩阵
初等变换的
概念,了解
初等矩阵的性质
和矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
矩阵的n次方怎么算
矩阵的幂运算性质
幂等矩阵的充要条件
相似矩阵的幂运算
幂等矩阵有哪些
关系矩阵的幂运算
对称幂等矩阵的性质
幂等矩阵的秩有什么几何意义
幂等矩阵秩的性质及证明