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初等行变换得来的矩阵的幂怎么求
用
初等行变换
法
怎么求
这个
矩阵的
逆矩阵
答:
这里的E表示单位
矩阵
,不同课本表示的可能不一样。一开始右边是E,经过
初等行变换
(只能用行变换)把左边化成单位矩阵就行了。右边化完以后的就是逆矩阵。
初等矩阵的
逆
如何求
?
答:
(1) 交换两行的初等矩阵 E(i,j)因为 E(i,j)E(i,j) = E 所以 E(i,j)^-1 = E(i,j)(2) 第i行乘非零数k的初等矩阵 E(i(k))因为 E(i(1/k))E(i(k)) = E 所以 E(i(k))^-1 = E(i(1/k))(3) 第j行的k倍加到第i
行的初等矩阵
E(i,j(k))因为 E(i,j(-...
如何
用
初等变换
判定
矩阵
是否可逆
答:
用
初等变换
将矩阵化成阶梯型矩阵,看最后一行是否全为0,如果最后一行全为0 则原矩阵不可逆;如果不存在全0行,则原矩阵可逆。用
初等行
变化求
矩阵的
逆矩阵的时候,即用
行变换
把矩阵(A,zhiE)化成(E,B)的形dao式,那么B就等于A的逆在这里 (A,E)= 1-1-1-11000 11-1-10100 111-...
线性代数
中
一个矩阵通过
行初等变换
变为另一矩阵所对应的
初等矩阵
有什...
答:
(1)确定是左乘还是右乘
初等行变换
, 相当于左乘一个相应的
初等矩阵
初等列变换, 相当于右乘一个相应的初等矩阵 (2)确定初等矩阵P的阶 (初等矩阵都是
方阵
)左乘A时, P的阶为A的行数, 右乘A, P的阶为A的列数 (3)确定"相应"的初等矩阵 对确定阶数的单位矩阵进行"相应"的
初等变换
即得.比如,...
矩阵的
秩
怎么求
,不知道
怎么变换
形式
答:
这两个可以单独进行,此时先不用考虑En。那么
矩阵的
秩就为非零行的行数,那么至少为A的非零行数加上B的非零行数。为什么说至少呢,是因为如果B有非零行,但此时En经过与B相同的
初等行变换
可能不为零行。因此B和En的整体的秩就会大于B的秩。综上,结论成立。
用
初等行变换求
下列
矩阵
A的秩 并求一个最高阶非零子式a1=(3 6 -9...
答:
A=[1 -2 2 -1][1 2 -4 0][2 -4 2 -3][-3 6 0 6]
行初等变换
为[1 -2 2 -1][0 4 -6 1][0 0 -2 -1][0 0 6 3]行初等变换为[1 -2 2 -1][0 ...
用
矩阵的初等变换
求解矩阵方程
答:
设题目是AXB=C A是X左边
的矩阵
B是右边的矩阵 C是等号右边的矩阵 A左乘X 是交换X的行位置 B右乘X 是交换X的列位置 A是E交换了1,2行位置
得来
,B是E交换了2,3列位置得来,所以:本题把矩阵C第2,3列交换位置,再把第1,2行交换位置即可。(这两步顺序无关。)
怎么求矩阵的
逆矩阵
答:
矩阵的
逆矩阵
怎么求
运用
初等行变换
法。将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n
的矩阵
B=(A,I])对B施行初等行变换,即对A与I进行完全相同的若干初等行变换,目标是把A化为单位矩阵。当A化为单位矩阵I的同时,B的右一半矩阵同时化为了A的逆矩阵。逆矩阵的性质 1、可逆矩阵一定是方阵。2...
高等数学,线性代数,
矩阵的初等变换
问题,跪求高手指点,急急急急急急急...
答:
..Pk, 则P可逆, 它是相应的初等
矩阵的
乘积, 不是A的逆矩阵 (A,E) 是分块矩阵, P(A,E) 是分块矩阵的乘法, P看作只有一个块分块矩阵 P(A,E) = (PA,PE) = (B,P)亦即 P1P2...Pk(A,E) = (B,P)这说明 对(A,E)作
初等行变换
, 当左子块化为B时, 右子块即所求的P ...
用
初等变换
法求
矩阵的
逆矩阵
答:
先写出增广
矩阵
A|E 然后第n-1行与第n行交换,然后第n-2行与第n-1行交换,如此进行下去,第2行与第1行交换,然后各行,分别乘以一个系数,化成1 即可把A|E化成E|B 可得到A的逆矩阵B= 0 0 0 ... 0 1/an 1/a1 0 0 ... 0 0 0 1/a2 0 ... 0 0 0 0 1/a3 ... 0 0 ...
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