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求矩阵的幂时能否用初等变换
做
矩阵
乘法前,可不可以先
用初等变换
?请详细解释!!谢谢
答:
不可以
,初等变换仅能保持矩阵的行或列所形成的线性空间的基不变。对矩阵做初等变换相当于找到另一组等价的基底。等你学到线性变换后,理解会更深刻。
矩阵
可以
初等变换
吗?
答:
所以用初等行变换求逆矩阵时,
不能“同时”用初等列变换
!当然也可以用初等列变换求逆矩阵,但不能同时用初等行变换!上述说法中关键是“同时”两个字,这个词是不可以实现的。
矩阵的初等变换
的性质有哪些?
答:
矩阵的初等变换可以逆转
,即对于任何一个矩阵的初等变换,都存在一个逆变换,使得对矩阵进行该变换后再进行逆变换,得到的仍然是原矩阵。矩阵的初等变换是矩阵运算中的基本操作,对于求解线性方程组、矩阵的特征值和特征向量等问题具有重要的作用。矩阵变换应用:1、分块矩阵:矩阵的分块是处理阶数较高矩阵...
计算矩阵的
秩时,
能否用初等
列
变换
?
答:
可以
。初等变换不改变矩阵的秩,无论你怎么变。而且求矩阵的秩的最简单的方法就是初等变换,把矩阵变换成阶梯形。
做
矩阵
乘法前,可不可以先
用初等变换
?请详细解释!谢谢
答:
做矩阵乘法前,可以先用初等变换吗
不可以用初等变换,否则计算结果可能改变
。 这是因为使用初等变换,相当于对原矩阵左乘或右除一个初等矩阵。做矩阵乘法前,可以先用初等变换吗? 这问题是不很弱智? 不可以先用初等变换 对矩阵进行初等变换改不改不矩阵本身,即矩阵可不可以初等变换之后再用来带...
矩阵的初等变换
有哪些?
答:
1、设A是一个m×n矩阵,对A施行一次初等行变换,其结果等价于在A的左边乘以相应的m阶
初等矩阵
;对A施行一次初等列变换,其结果等价于在A的右边乘以相应的n阶初等矩阵。反之亦然。2、方阵A可逆的充分必要条件是存在有限个初等矩阵P1,P2,...Pn,使得A=P1P2...Pn。3、m×n矩阵A与B等价当且仅...
单位
矩阵
E的平方还是等于E吗,E的任何次
幂
都等于本身吗?
答:
单位矩阵是个方阵,从左上角到右下角的对角线(称为主对角线)上的元素均为1。除此以外全都为0。所以单位矩阵E的任何次
幂
都等于本身。在
矩阵的
乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,这种矩阵被称为单位矩阵。根据单位矩阵的特点,任何矩阵与单位矩阵相乘都等于本身,而且单位矩阵...
那为什么在
求矩阵的
特征值时,还能
用初等
行
变换
答:
当然可以
使用初等变换
,但是要注意,做数乘时,倍数最好是常数,而不是多项式 因为乘以多项式,并不能保证乘数不为0,容易漏解,或形成错误解
可以
用初等变换
的方法
求解矩阵的
秩吗?
答:
1 对调两行;2 以数k≠0乘某一行的所有元素;3 把某一行所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去。把上面定义中的“行”换成“列”,既得
矩阵的
初等列变换的定义。如果矩阵A经过有限次
初等变换
变成矩阵B,就称矩阵A与B等价。另外:分块矩阵也可以定义初等变换。很高兴能回答您的提问,您不用添加...
矩阵初等变换
可以和行列变换一起用吗?
答:
矩阵初等变换
可以行列变换一起用。初等变换包括三种形式:交换两行,将一行乘以非零常数,将一行的不全为零的系数乘以1/某一非零常数。这些变换既可以单独应用于行,也可以单独应用于列。当我们将行变换和列变换结合起来
使用时
,需要注意一些规则。首先,交换两行和交换两列是等价的,因为可以通过转置矩阵...
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