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函数在连续点处既有极限也有定义
如果
函数在
某
点有极限
,且在该
点有定义
,那么函数必然
连续
吗?
答:
函数在某点有极限, 且在该点有定义, 函数不一定连续
。例如 y = sinx/x, x≠0;y = 2, x=0.
一个
函数在
某一点
连续
,可以说明什么
答:
如果一个函数在某一点连续,那么可以说明:
1、此函数在这一点有定义。2、此函数在这一点的极限存在,即函数在该点的左右极限存在并且相等
。3、此函数在该点的极限值等于它的函数值。
函数在
某
点连续
可否证明在该
点有定义
PS:
函数连续
则在某点的
极限
是不...
答:
函数在某点连续,在该点一定有定义。
原因:因为函数在某点连续,该点极限值就等于函数值
。要使极限值等于函数值,函数值至少要存在,如果不存在就不可能相等。另外,根据函数在某点连续的定义可以证明“函数在某点连续,该点极限值就等于函数值”这一定理。
函数在
某一点
有极限
就一定在该
点有定义
吗?
答:
函数在某一点有极限就一定在该点有定义。函数在一点的极限是否存在与函数在该点是否有定义无关
。函数极限存在的充要条件:左右极限都存在且相等。左极限就是函数从一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值,且误差可以小到我们任意指定的程度,只需要变量从坐标充分靠近于该点。右极限就是函数从一个...
说明
函数
f
在点
x
处有定义
,
有极限
,
连续
这三个概念有什么不同?又有什么...
答:
1、连续函数,在定义域内的每一点,都是有极限的
;.2、定义域内的每一点,都是有定义的;.3、但是有定义的点,却不一定是连续的点,可能是补充定义的点,这个点可能是单独的离散点;.4、在定义域内,有定义、有极限、连续,是浑然一体的。三者同时正确,不可能三缺一、三缺二。.5、对于间断点...
函数在
某
点连续
,则函数在该点的某一领域内
有定义
,对吗?怎么证明?_百度...
答:
因为这是
连续
的定义啊...连续则
极限
存在且等於
函数
值,既然极限存在,那就说明在这一点的去心邻域
有定义
啊,极限的定义就要求必须在去心邻域内f(x)有定义.
f(x)在点x0
处有定义
,
有极限
,
连续
这三个概念有什么区别
答:
有
定义
是
连续
的必要条件,和
有极限
没有一毛钱关系 有极限表示左右极限相等,和有定义没关系,但是是连续的必要条件 [有定义+有极限+定义的
函数
值=这个极限]=连续
函数在连续点处
必
有极限
.A.错误 B.正确
答:
函数在连续点处
必
有极限
,选择A、错误。有极限不一定连续,但是连续一定有极限。一个
函数连续
必须有两个条件:1、在此处有
定义
。2、在此区间内要有极限。因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件。先要用单调有界定理证明收敛,然后再求极限值。应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数,并且要...
函数在
某一点
连续
,那么函数在这一点则存在
极限
。这句话对吗?
答:
对,
函数在
某一点
连续
的
定义
:该
点处
函数的
极限
等于这一点的函数值
说明
函数
f在x0
处有定义
,
有极限
,
连续
这三个概念有什么不同
答:
有
定义
只是说
函数在
x=x0处有意义,f(x0)有值。
有极限
:在有定义的基础上,如果x从某一方向(正向或负向)无限接近x0,极限存在,那么函数在x=x0处一侧有极限。连续:在有极限的基础上,如果x=x0处两侧的极限存在且相等,那么函数在x=x0
处连续
。
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