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函数在连续点处既有极限也有定义
如何判断
函数在
某
点连续
答:
如何判断
函数在
某
点连续
要判断函数在某点是否连续,可以按照以下步骤进行:1. 查看函数在该点是否存在。确保函数在该
点有定义
,即函数在该
点处有
明确定义的函数值。2. 计算函数在该点的左
极限
和右极限。左极限表示当自变量趋近于该点时,函数的取值趋近于该点的左侧(小于该点)的极限值。右极限表示...
函数在
一点
连续
的充要条件是什么?
答:
如何判断
函数在
某
点连续
要判断函数在某点是否连续,可以按照以下步骤进行:1. 查看函数在该点是否存在。确保函数在该
点有定义
,即函数在该
点处有
明确定义的函数值。2. 计算函数在该点的左
极限
和右极限。左极限表示当自变量趋近于该点时,函数的取值趋近于该点的左侧(小于该点)的极限值。右极限表示...
怎样判断
函数连续
答:
如何判断
函数在
某
点连续
要判断函数在某点是否连续,可以按照以下步骤进行:1. 查看函数在该点是否存在。确保函数在该
点有定义
,即函数在该
点处有
明确定义的函数值。2. 计算函数在该点的左
极限
和右极限。左极限表示当自变量趋近于该点时,函数的取值趋近于该点的左侧(小于该点)的极限值。右极限表示...
连续
函数在连续点
不一定
有极限
这句话对吗
答:
函数在某
点连续
的
定义
就是在该点的极限值等于函数值。所以如果函数在某点没
有极限
,就不可能出现极限值等于函数值的情况,也就不可能连续。所以
函数在连续点处
必然有极限。不可能没有极限。
函数极限
和
连续
性有什么关系
答:
保序性以及
函数极限
的运算法则和复合函数的极限等。在函数极限的
定义
中曾经强调过,当x→x0时f(x)有没
有极限
,与f(x)在
点
x0处是否有定义并无关系。但由于现在
函数在
x0
处连续
,则表示f(x0)必定存在,显然当Δx=0(即x=x0)时Δy=0<ε。于是上述推导过程中可以取消0<|Δx|这个条件。
导
函数在
某
点极限
存在,且
函数连续
。
答:
你所说其实是导函数的一个重要性质,称为导数极限定理,证明过程一般教材上有。该定理的特殊之处在于,甚至不事先要求
函数在
x=a处可导,而只通过导函数在该点处的极限得出该点处的导数。用连续性的观点来看,这定理的本质是,导函数如果在某
点处极限
存在,则在该
点连续
,而这正是一般函数不具有的。
专升本考试:
函数
与
极限
定理(二)?
答:
不
连续
情形:1、在点x=x0没
有定义
;2、虽在x=x0有定义但lim(x→x0)f(x)不存在;3、虽在x=x0有定义且lim(x→x0)f(x)存在,但lim(x→x0)f(x)≠f(x0)时则称
函数在
x0处不连续或间断。如果x0是函数f(x)的间断点,但左
极限
及右极限都存在,则称x0为函数f(x)的第一类间断点(...
生活中
连续函数
的列子
答:
在人的生长过程中,身高随时间的变化。汽车行驶的路程和时间的关系。
怎么证明
函数连续
性?
答:
证明
函数连续
性的步骤 1、确定
函数定义
域:首先,我们需要确定函数的定义域,即函数在哪些点上
有定义
。这是因为函数只有在定义域内才能进行连续性的讨论。2、验证
函数在定义
域内的
极限
存在:我们需要验证函数在定义域内的每个
点处
的极限是否存在。这可以通过求解极限的定义来进行判断。3、验证函数在定义域...
函数
如何证明
连续
?
答:
证明
函数连续
性的步骤 1、确定
函数定义
域:首先,我们需要确定函数的定义域,即函数在哪些点上
有定义
。这是因为函数只有在定义域内才能进行连续性的讨论。2、验证
函数在定义
域内的
极限
存在:我们需要验证函数在定义域内的每个
点处
的极限是否存在。这可以通过求解极限的定义来进行判断。3、验证函数在定义域...
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