55问答网
所有问题
当前搜索:
函数在连续点处既有极限也有定义
函数连续
就一定
函数极限
存在吗?
答:
函数连续
与
函数极限
存在的关系是数学中的一个重要概念。对于函数f(x),在点x0
处连续
意味着三个条件的满足:1、函数f(x)在点x0
处有定义
;2、函数f(x)在点x0
处有极限
;3、函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这三个条件共同构成了
函数在点
x0处连续的充要条件。然而,需要注意...
高等数学,
连续
一定有界,有界不一定连续。怎么解释
答:
函数在
某一点
连续
必定在该
点有极限
(且这个极限就是该点的函数值)但反过来不一定,因为f(x)在某一点有极限时,在该点并不一点有
定义
,所以不一定连续。函数在某一点连续也必定意味着函数在该点附近的任意一个有定义的去心邻域内有界,反过来不一定,即有界不一定连续。函数在某个区间内连续则必定在该...
连续
函数在连续点
不一定
有极限
这句话对吗
答:
这句话是错误的。函数在某
点连续
的
定义
就是在该点的极限值等于函数值。所以如果函数在某点没
有极限
,就不可能出现极限值等于函数值的情况,也就不可能连续。所以
函数在连续点处
必然有极限。不可能没有极限。所以这句话是错误的。
函数连续
是不是就
有极限
啊?
答:
1、函数f(x)在点x0
处有定义
;2、函数f(x)在点x0
处有极限
;3、函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这三个条件缺一不可,是判断
函数在
该
点连续
的充要条件,因此说函数有极限是
函数连续
的必要不充分条件。至于函数在区间上的连续,开区间两个端点处是否连续并不要求;闭区间的在...
函数连续
,一定存在
极限
吗?
答:
1、函数f(x)在点x0
处有定义
;2、函数f(x)在点x0
处有极限
;3、函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这三个条件缺一不可,是判断
函数在
该
点连续
的充要条件,因此说函数有极限是
函数连续
的必要不充分条件。至于函数在区间上的连续,开区间两个端点处是否连续并不要求;闭区间的在...
函数在
某
点连续
的条件是什么?
答:
要判断
函数在
某点是否
连续
,可以按照以下步骤进行: 1. 查看函数在该点是否存在。确保函数在该
点有定义
,即函数在该
点处有
明确定义的函数值。 2. 计算函数在该点的左
极限
和右极限。左极限表示当自变量趋近于该点时,函数的取值趋近于该点的左侧(小于该点)的极限值。右极限表示当自变量趋近于该点时,函数的取值趋近...
请问一下,
极限
存在,
函数在
该
点处有定义
吗
答:
不一定有定义。情况一,无定义情况举例:分段函数,分段
点函数极限
存在但分段
点有
两个值,所以无定义。情况二,
有定义
情况举例:常数函数,函数极限就是常数,每一点都有定义。综上所述有没有定义不是绝对的。
连续函数
一定
有极限
吗?
答:
连续函数
的极限条件:1.
函数在
某一点有
定义
。2. 函数在某一点
有极限
。3. 函数在某一点的极限等于该点的函数值。这三个条件是连续性的必要且充分条件。因此,可以说函数在某一点有极限是
函数连续
的必要不充分条件。对于函数在整个区间上的连续性,对于开区间,不要求两端
点处连续
;对于闭区间,则要求...
在某点或某区间
函数连续
跟
函数有极限
这两个概念有什么区别
答:
函数在
某
点连续
:在该点的 极限值等于函数值;所以在该点必有
定义
函数在某
点有极限
:函数在该点有左右极限且相等 但不一定有定义,即使有定义也可以不等
函数
f(x)
在点
x0
处连续
必须满足的三个条件。 1:f(X)在点x0
处有定义
,但...
答:
1,
函数在
x0
处有定义
2,在x0
处既有
左
极限
又有右极限,且左极限等于右极限 3,极限值等于函数值
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
极限的定义公式
求函数极限的方法
极限的ε—δ定义法
函数连续的条件
导数的定义
数列极限
有界函数
函数
sgnx是什么函数