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函数在连续点处既有极限也有定义
函数连续
性“
有定义
”?“有定义”是什么意思? 请举例说明!谢谢!_百度知...
答:
函数连续
性“
有定义
”,“有定义”是在某点或者某区间有意义,举例说明:函数y=2x+3
在定义
域R上是连续的,假设定义域是(-∞,0)U(0,+∞)在R上不连续,因为在0处无定义。对于连续性,在自然界中有许多现象,如气温的变化,植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映,就...
函数连续
的概念是什么?
答:
一、
函数在
该
点有定义
我们需要确保函数在该点有定义,即该点的横坐标必须存在于函数的定义域中。如果函数在该点没有定义,那么就无法讨论它的
连续
性。例如,函数f(x)=1/x在x=0处没有定义,因此我们无法判断它在x=0处的连续性。二、
极限
存在且等于函数值 1、对于连续的函数,当自变量x无限接近...
一元
函数在
某
点极限
存在是函数在该
点连续
的什么条件?
答:
必要非充分条件。一个
函数在
某
点连续
的充要条件是它在该点左右都连续。设函数f(x)在点x0的某个邻域内
有定义
,如果有 则称函数在点x0
处连续
,且称x0为函数的的
连续点
。所以函数在该点连续则函数在某
点极限
存在,反之不成立。对于连续性,在自然界中有许多现象,如气温的变化,植物的生长等都是...
nbsp;
函数
f
在点
x0
处具有极限
是函数f在x0
处连续
的什么条件
答:
前半句可由
函数连续
的定义得出,后半句解释如下:一个函数f(x)
在点
x0
处连续
必须满足三个条件:函数f(x)在点x0
处有定义
;函数f(x)在点x0
处有极限
;函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这里只满足了第二点,其他两点不符合,具体的例子有分段函数,所以这后半句是错误的。左...
如何
定义函数连续
?
答:
函数连续
的定义可以通过两种方式来表述:设
函数在
点的某一邻域内
有定义
,如果当趋向于时,
函数极限
值等于函数值,那么就称函数在该
点处连续
。具体来说,如果当x趋近于某个点x0时,函数f(x)的极限值f(x0)=A,且在x=x0处的函数值f(x0)=A,则称函数f(x)在点x0处连续。如果一个函数在某个...
函数在
某点的
连续
性和函数的
极限
,两者的区别是什么
答:
最大的区别在于
函数在
某
点有定义
否。函数在某点存在
极限
,只要左右极限存在且相等,而与该点是否有定义无关。函数在某
点连续
,则要求左右极限存在且相等,且都等于该点的函数值。换言之,该点必须有定义,且函数值等于左右极限值。
如何理解
函数
的
连续
性?
答:
图像上看就是连着的呗,没有突然断开。所以一要
定义
域内任取一数都有对应的值,二要左
极限
=右极限,端点除外
函数
fx在ab上
连续
(与导数相关),连续的意思是什麼?分段函数能算是连续...
答:
函数在
某
点连续
,则有:1函数在该
处有定义
,2函数在该
点处
左
极限
=右极限=函数在该
处函数
值 函数在[a,b]上连续,则表示[a,b]区间内的任意一个点,都满足上述条件。分段函数:对于自变量x的不同的取值范围,有着不同的对应法则(函数表达式不同),它是一个函数,而不是几个函数,所以,只要在...
请问
函数
某点的
连续
性 与 在该
点极限
是否存在 有何关系?
答:
首先:一,
极限
存在,只需要
函数在
该点左极限=右极限就可以了,至于函数在该
点有
没
有定义
,该
点函数
值等于多少,都无所谓。二、
函数连续
,该函数在该点左极限=右极限,且这个极限还要等于该点的函数值。总结:函数连续,就一定存在极限,但是极限存在不一定连续。
什么是
函数
的
连续
性?如何证明函数的连续性?
答:
若
函数
f(x)
在定义
域内一点x0满足x趋于x0时的f(x)的
极限
=f(x0),则称f(x)在该
点连续
。至于证明函数的连续性,就是使用这个定义证明。其实,真正用到连续性时,都是由那几个基本函数的连续性推导出来的,基本上不需要什么证明。
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