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函数在连续点处既有极限也有定义
如何判断一个
函数在
某一点
连续
或可导
答:
2、如果差商[f(x0+d)-f(x0)]/d,当d不论从哪边趋于0时,都有唯一的
极限
f'(x0),那么就说函数f(x)在x=x0是可微的。形象地说就是光滑。3、
连续
是可导的必要不充分条件:要判断
函数在
一点是否连续,要用极限的方法,就是这点左极限和右极限是否相等,相等就是连续的。要判断是否可导,是...
什么是
函数
的
连续
性?
答:
函数的连续性是指
函数在
一个区间内的所有点上都
具有连续
变化的性质。具体来说,对于函数f(x),如果在某个区间[a, b]内的任意一点x0处,满足以下条件:1. f(x0)存在,即函数在x0
处有定义
;2. 函数的左
极限
lim(xx0-) f(x)存在;3. 函数的右极限lim(xx0+) f(x)存在;4. 函数的左...
为什么
连续
是
函数在
x=x0点的
极限
值?
答:
( x_0 ) 点达到该值。也就是说,函数图像在 ( x_0 )点是无断点、无跳跃、无无限接近但不相等的情况,即函数图像在该点周围是
连续
变化的,没有突变。因此,我们可以说在 ( x_0 ) 点的连续性是由
函数在
该点的
极限
值与函数值的一致性来判定的,而不是连续性
定义
了函数在某一点的极限值。
函数连续
是什么意思?如何判断?
答:
2、如果差商[f(x0+d)-f(x0)]/d,当d不论从哪边趋于0时,都有唯一的
极限
f'(x0),那么就说函数f(x)在x=x0是可微的。形象地说就是光滑。3、
连续
是可导的必要不充分条件:要判断
函数在
一点是否连续,要用极限的方法,就是这点左极限和右极限是否相等,相等就是连续的。要判断是否可导,是...
函数在
某一点
有定义
,那么在该
点
有没
有极限
答:
函数在
某一点有
定义
,那么在该点不确定有没
有极限
,如1-sinx(x∈bai0,1)就没有极限。
函数极限
存在的充要条件:左右极限都存在且相等。单调增加(减少)有上(下)界的数列必定收敛。在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。先要用单调有界定理证明收敛,然后再求极限值。应用夹挤...
研究
函数
f(X)
在点
Xo处的
连续
信,为什么要求在点Xo
有定义
答:
不是问过了?求
极限
没
有定义
也无所谓阿!极限应该是说趋近于x0处的最大值和最小时吧 定义:设|Xn|为一数列,如果存在常数a对于任意给定的正数ε(不论它多么小),总存在正整数N,使得当n>N时,|Xn - a|<ε 都成立,那么就称常数a是数列|Xn|的极限,或称数列|Xn|收敛于a。记为 lim Xn...
有极限
的
定义
答:
有极限
的
定义
如下:有极限是指它有一个特定的值,趋向是接近,有极限是指它有一个特定的值趋向是接近。
函数极限
存在的条件:1、单调有界准则
函数在
某一点存在极限的必要条件是函数的左极限和右极限在某一点都同等存在。左右界限不同,或者不存在的话。那么函数在当时极限不存在。也就是说,从左侧求点...
定义
在闭区间上的
函数
,在端点处存在
极限
吗
答:
左端点有右极限。右端点有左极限。现在就
函数极限
存在说一下:
函数在
某
点极限
存在的充要条件是左右极限存在且相等;而函数在某
点连续
是指函数在该点存在极限,且与其在该点的函数值相等。在某点导数存在的判定方式是指在该
点处
左右导数均存在且相等。若在闭区间上所有点的导数存在,其实是需要
定义
域更...
函数在
一个
点处
取得
极限
,那么在这一点的左右极限都存在么?
答:
1、左极限就是函数从一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值,且误差可以小到我们任意指定的程度,只需要变量从坐标充分靠近于该点。
函数在
一点
处极限
存在时,函数在此处的左极限和右极限均存在,且左右极限相等。2、右极限就是函数从一个点的右侧无限靠近该点时所取到的极限值,且误差可以小到...
f(x)在x0
处连续
,则必
有极限
值等于
函数
值,对不对?
答:
不对。虽然
连续
性是确保
函数在
某点 (x_0) 处存在
极限
的一个条件,但并不意味着函数在 (x_0) 处的极限一定等于函数在该点的函数值。连续性的
定义
是:如果对于任意给定的 (\varepsilon > 0),存在一个 (\delta > 0),当 (|x - x_0| < \delta) 时,有 (|f(x) - f(x_0)| < ...
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