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两矩阵乘积为零矩阵
为什么
矩阵乘法
的结果
是零矩阵
?
答:
1、任何
矩阵乘零矩阵
等于零矩阵。2、A矩阵的行向量与B矩阵的列向量正交,则A×B=0。3、这个定理一般是反过来用的,若A×B=0(其中A为m行n列,B为n行s列),则r(A)+r(B)小于等于n。4、前一个矩阵的行空间与后一矩阵的列空间正交。
两个
矩阵相乘等于零矩阵
答:
任何
矩阵
乘零矩阵等于零矩阵。1、矩阵的数乘满足以下运算律:2、矩阵
的乘法
:两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵,它们的
乘积
C是一个m×p矩阵 它的一个元素:并将此乘积记为:C=AB。
矩阵相乘为0矩阵
意味什么
答:
零矩阵
。矩阵
相乘
为0矩阵意味零矩阵,矩阵相乘最重要的方法是矩阵
乘积
,因为只有当两个矩阵都是满秩矩阵时,它们的乘积才是非零的。
矩阵的乘法
是否
为零
?
答:
是,
两矩阵相乘为0
说明
是零矩阵
,AB=0加上A列满秩的条件可以得到B=0(如果A不是列满秩的,那么AX=0一定有非零解,在这个意义下“A列满秩”其实是充要的)。矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义。一般单指矩阵乘...
两个矩阵的
乘积为零矩阵
,那么这两个矩阵的秩之间有什么关系?
答:
两个矩阵的乘积为零矩阵
,那么这两个矩阵的秩之间关系: r(A)+r(B)<=n。推导过程如下:设AB = 0,A是mxn,B是nxs 矩阵 则 B 的列向量都是 AX=
0的
秩 所以 r(B)<=n-r(A)所以 r(A)+r(B)<=n
两矩阵
AB
乘积为零矩阵
且已知A不是零矩阵,那么可得出B就是零矩阵吗?
答:
两矩阵
AB
乘积为零矩阵
且已知A不是零矩阵,不能得出B是零矩阵!不清楚你所说的利用这一错误结论能证明什么? hwguan | 发布于2013-07-26 举报| 评论 0 2 可以证明过程AB乘积为零矩阵,则A行列式乘B行列式等于0又因为A行列式不等于零所以B行列式等于零所以B是零矩阵。 喜爱看美女 | 发布于2013-07-25 ...
如果
矩阵相乘
的结果
等于0
那么得出哪些信息?
答:
如果两个
矩阵相乘
的结果等于0,即AB=0,其中A和B分别为矩阵,那么可以得出以下信息:矩阵A和矩阵B不
是零矩阵
:如果A和B都是零矩阵,那么它们的乘积也将是零矩阵。因此,如果AB=0,那么至少有一个矩阵不是零矩阵。矩阵A的列向量与矩阵B的行向量线性无关:如果矩阵A的列向量与矩阵B的行向量线性相关...
两个
矩阵相乘
结果
是零矩阵
,从几何上这么理解?
答:
深入探索
矩阵乘法
的几何奥秘:
零矩阵
的几何解释当两个矩阵的乘积呈现零矩阵时,这不仅仅
是
一个数学符号的游戏,它揭示了一个深刻的几何洞察。这种看似平凡的结果,实际上是矩阵运算中一个富有洞察力的特性,它揭示了矩阵变换的对称性和逆操作的巧妙运用。想象一下,矩阵就像是一个特殊的坐标变换工具,当...
两个矩阵的
乘积为零矩阵
,那么这两个矩阵的秩之间有什么关系?
答:
忘得差不多了,只记得有一个:两个n阶矩阵的
乘积为零矩阵
,则两个n阶矩阵的秩之和小于等于n 本回答由提问者推荐 举报| 评论(1) 28 0 zhgwang 采纳率:63% 擅长: 学习帮助 理工学科 电影 英语考试 为您推荐: 数与矩阵相乘 伴随矩阵 矩阵乘积的秩小于 矩阵合同
矩阵乘积为零
秩的和 矩阵乘积的秩的...
矩阵相乘
为什么
等于0
?
答:
两矩阵相乘为0
说明
是零矩阵
,AB=0加上A列满秩的条件可以得到B=0(如果A不是列满秩的,那么AX=0一定有非零解,在这个意义下“A列满秩”其实是充要的)。矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时...
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