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两矩阵乘积为零矩阵
两个非零矩阵的
乘积
可以
为零矩阵
吗?
答:
可以的 3维
矩阵
A和矩阵B A的(1,1)元为1,其他取0 B的(3,1)元为1,其他取0 AB=0
两个非
零矩阵相乘
,能不能得到一个零矩阵?
答:
当然能,比如两个二阶矩阵,一个左上角不
为0
,一个右下角不为0,
乘积
就是个
零矩阵
。
两个非零矩阵A,B的
乘积为零矩阵
,且|B|=0 那么|A|一定为零么?
答:
一定为零 因为AB=0说明B的全部列向量是AX=0的解,而B非零说明AX=0有非零解,从而秩(A)<n,故|A|=0.反之,B'A'=0,则A'的全部列向量是B'X=0的解,又A'非零说明B'X=0有非零解,从而|B|=|B'|=0.即只要两个非零矩阵A,B的
乘积是零矩阵
,则|A|=|B|=0.
两个
矩阵相乘
,若结果
为0
,是不是意味着这两个矩阵中必有一个
为零矩阵
...
答:
两个2x
2矩阵
,一个全是1,另一个第一行为1,第二行为-1
如果两个
矩阵相乘是零矩阵
,而且都是非零矩阵,能得出什么信息?
答:
非满秩,其他没有。
两个n阶
矩阵相乘等于零
,那这俩矩阵与零有什么关系
答:
若A,B均为n阶
矩阵
,且AB=0则r(A)+r(B)小于
等于
n
两非
零矩阵相乘等于零
,则他们的秩满足
答:
设 A,B分别
是
m*s, s*n
矩阵
若 AB = 0则 B 的列向量都是 AX =
0的
解所以 r(B) 所以 r(A)+r(B) 请看图片的证明:满意请采纳^_^
如果两个n阶
矩阵相乘
得到零矩阵,两个矩阵中是否至少有一个
为零矩阵
?
答:
不一定啊 只要两个矩阵正交
相乘
就得到
零矩阵
了
矩阵相乘
秩的性质在线性代数中有什么重要作用?
答:
另一个重要的性质是,如果两个
矩阵相乘
后得到的矩阵的秩小于这两个矩阵的秩之和,那么这两个矩阵的
乘积是零矩阵
。这个性质可以用来判断两个矩阵是否能够相乘,以及它们相乘的结果是否为零矩阵。此外,矩阵相乘秩的性质还可以用来求解线性方程组。通过将线性方程组转化为矩阵形式,并利用矩阵相乘秩的性质,...
两个不
为0
的三阶
矩阵乘积等于0
,怎么推出中间数a的值?
答:
这里的具体矩阵是什么?既然两个不为0的三阶
矩阵 乘积
都
是零矩阵
了 那么就是相乘之后每个元素都是0 代入之后进行计算 推出得到参数a的值即可
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