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两个非零矩阵的乘积可能为零矩阵吗
两个非零矩阵的乘积
可以
为零矩阵吗
?
答:
可以的
3维矩阵A和矩阵B A的(1,1)元为1,其他取0 B的(3,1)元为1,其他取0 AB=0
两个非零矩阵相乘
可以
为零矩阵吗
答:
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% 帮助的人:6459 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 可以,如下图 本回答被网友采纳 9 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 匿名用户 2015-11-21 展开全部 无法作答 1 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他类似问题2016-04-10
两个非零矩阵相乘
...
两个非零矩阵相乘
,能不能得到一个零矩阵?
答:
当然能
,比如两个二阶矩阵,一个左上角不为0,一个右下角不为0, 乘积就是个零矩阵。
两个
不
等于0的矩阵相乘
会不会
等于零
答:
所以新的矩阵为:0, 0 0, 0 0,
0矩阵
乘法因此要求
相乘的两个矩阵
规格上要能和在一起,即第1个矩阵为a行b列时第2个矩阵就要是b行c列。即第一个矩阵的列数要等于第
2个矩阵的
行数,不然不
能相乘
。
非零
方阵
的乘积
一定
不为零矩阵是
正确的吗?
答:
这当然是不一定的 两个非零方阵的乘积 也可能就得到为零矩阵
比如矩阵 1 0 0 0 再乘以矩阵 0 0 0 1 得到的就是零矩阵
两个矩阵
A,B
相乘等于零矩阵
,是否可以推出A,B的行列式至少有一个为...
答:
不能,
两个非零矩阵
A,B
相乘
可以
等于零矩阵
,例如 A= 1 -1 -1 1 B= 2 2 2 2 则AB=0,但A,B都不为0.
两个非零矩阵
A、B
的乘积为零矩阵
,那么|A|=|B|=
0吗
?
答:
肯定成立,反正假设|A|不
等于0
,那么AB=0,B=A^(-1)0 =0肯定成立,B就不可能时
非0矩阵
两个
行列式均
不为零
的
矩阵相乘
,可不
可能为零
?
答:
不
可能为0
,因为这
两个矩阵
都可逆
两个非零矩阵
A,B
的乘积为零矩阵
,且|B|=0 那么|A|一定为零么?
答:
一定为零 因为AB=0说明B的全部列向量是AX=0的解,而B非零说明AX=0有非零解,从而秩(A)<n,故|A|=0.反之,B'A'=0,则A'的全部列向量是B'X=0的解,又A'非零说明B'X=0有非零解,从而|B|=|B'|=0.即只要
两个非零矩阵
A,B
的乘积是零矩阵
,则|A|=|B|=0.
两个非零矩阵相乘
,结果
为0
,那么这两个矩阵有何特点?
答:
这意味着第一个矩阵中的所有行向量正交于
第二个矩阵
中的所有列向量。矩阵A的每一行与矩阵B的第一列对应元素
相乘
后相加得到矩阵C的第一列对应行中的元素,这样看来,就相当于矩阵A与矩阵B的第一列相乘的结果放在矩阵C的第一行,同样地,矩阵A与矩阵B的第二列、第三列进行相乘便可得到矩阵C的第二...
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