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两矩阵乘积为零矩阵
两个
矩阵相乘
得零,AB=0,其中A为可逆矩阵,则B一定
是零矩阵
吗?
答:
两个
矩阵相乘
得零,AB=0,其中A为可逆矩阵,则B一定
是零矩阵
.因为 A为可逆矩阵,所以 A^(-1)存在,两边同乘以A^(-1)A^(-1)AB=A^(-1)O B=O
两个矩阵的
乘积为零矩阵
,那么这两个矩阵的秩之间有什么关系?
答:
忘得差不多了,只记得有一个:两个n阶矩阵的
乘积为零矩阵
,则两个n阶矩阵的秩之和小于等于n
两个矩阵的
乘积为零矩阵
,那么这两个矩阵的秩之间有什么关系?
答:
忘得差不多了,只记得有一个:两个n阶矩阵的
乘积为零矩阵
,则两个n阶矩阵的秩之和小于等于n
矩阵ab
乘积为零矩阵
,b行列式非零,推出矩阵a为零矩阵? 如题,如何推出...
答:
|B|≠
0
故B可逆 故ABB^-1=0*B^-1 故A=0
矩阵相乘
,积的行列式为什么
是零
答:
因为矩阵A 和矩阵A的转置,它们的行列式是相等的。|A|=|A'| 转置矩阵的行列式
等于
原矩阵的行列式 而
乘积矩阵
的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'| 所以 |AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
两个
矩阵相乘等于0
,这两个矩阵有什么关系
答:
两个
矩阵相乘等于零矩阵
,AB=O。如果A可逆,是否B=O?B=O.显然,方程左右同时左乘A的逆,不就得出结论了嘛。
已知两个非零
矩阵乘积为零矩阵
,证明这两个矩阵不可逆.
答:
AB=O 反证法:如果A可逆,则 (B可逆同理)两边同乘以A^(-1),得 A^(-1)AB=A^(-1)O B=O 与
矩阵
非
零
矛盾,所以 这两个矩阵不可逆.
两个
矩阵相乘为零
,那他们换个位置还是零吗
答:
两个
矩阵相乘为零
,那他们换个位置不一定为0 比如A=[1 0] B=[0 0][1 0] [1 1]验证即可 祝你学习进步
两个
矩阵
的
乘积为零
它们的 秩有什么关系
答:
设AB = 0, A
是
mxn, B是nxs
矩阵
则 B 的列向量都是 AX=
0 的
解 所以 r(B)<=n-r(A)所以 r(A)+r(B)<=n
矩阵乘积为0
一个非零矩阵 另一个一定
是零矩阵
吗
答:
不一定。只有一个非零且满秩,那么另一个才
是零矩阵
。满意请采纳
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