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不定积分三角函数代换
不定积分
第二类换元法公式有哪些?
答:
不定积分
第二类换元法公式如下:1.根式代换:被积函数中带有根式 √(ax+b),可直接令 t=√(ax+b)2.
三角代换
:利用
三角函数代换
,变根式积分为有理
函数积分
,有三种类型:被积函数含根式√(a^2-x^2),令 x= asint被积函数含根式√(a^2+x^2),令 x=atant,被积函数含根式√(x^2-a^2...
不定积分
第二类换元法公式
答:
不定积分
第二类换元法公式如下:1.根式代换:被积函数中带有根式 √(ax+b),可直接令 t=√(ax+b)2.
三角代换
:利用
三角函数代换
,变根式积分为有理
函数积分
,有三种类型:被积函数含根式√(a^2-x^2),令 x= asint被积函数含根式√(a^2+x^2),令 x=atant,被积函数含根式√(x^2-a^2...
不定积分
的二重换元法怎么求?
答:
不定积分
第二类换元法公式如下:1.根式代换:被积函数中带有根式 √(ax+b),可直接令 t=√(ax+b)2.
三角代换
:利用
三角函数代换
,变根式积分为有理
函数积分
,有三种类型:被积函数含根式√(a^2-x^2),令 x= asint被积函数含根式√(a^2+x^2),令 x=atant,被积函数含根式√(x^2-a^2...
求
不定积分
万能
代换
求
三角函数
的公式
答:
回答:没理解你的意思,你是想问下面的关系吗? ∫tanxdx=-In|cosx|+C ∫cotxdx=In|six|+C ∫secxdx=In|secx+tanx|+C ∫cscxdx=in|cscx-cotx|=C 还是 傅里叶
函数
?
不定积分
用不同方法做出来会不会有不同形式的答案
答:
确实是个问题。1、一般情况下,
不定积分
的结果是一样的,但是涉及到
三角代换
,特别是积分结果含有
三角函数
或反三角函数时,积分结果不一样 是司空见惯的事情。2、因为三角函数有很多的恒等式,因为这些恒等式可以互化,自然 就有很多种不同形式的结果。3、由于有一个常数的存在,积分常数加减积分常数...
在
不定积分
的时候。什么情况用倒
代换
答:
1、当分母的幂指数比高于分子的情况下,可以采用倒
代换
此时的分母的幂指数高,经过倒代换之后然后再简化运算。2、在0/0型的求极限时可以采用倒代换,在这种情况下倒代换之后使用洛必达法则十分方便。
不定积分
问题√(1-x^2)的不定积分怎样求?
答:
该
不定积分
,可以这样求解 。通过x=sinu
三角函数代换
,化简成cos²u,然后积分,最后u=arcsinx进行回代计算。
高数求
不定积分
!过程
答:
对于∫dt/√(1+t^2)可用
三角函数代换
。用三角函数代换和分部
积分
:原式=∫6t^5dt/[t^3*√(1+t^2)]=6∫t^2dt/√(1+t^2)设t=tanθ,dt=(secθ)^2dθ.原式=6∫(tanθ)^2*(secθ)^2dθ/secθ =6∫[(secθ)^2-1]secθdθ =6∫(secθ)^3dθ-6∫secθdθ,∫(secθ...
tanx的四次方如何
积分
?
答:
【求解答案】【求解思路】1、将tan⁴x降阶,可运用
三角函数
的基本关系sec²x=tan²x+1进行化简 2、令u=tanx,进行
三角代换
,将其简化,再按基本积分公式进行计算。3、将变量回代,最后得到问题的结果 【求解过程】【本题知识点】1、
不定积分
。设f(x)在某区间I上有定义,如果...
在
不定积分
中,如何判断什么时候该用凑微分或公式,什么时候该用
三角
代...
答:
能直接凑就直接凑。如果遇到分式的分子分母都是一次式和平方和、平方差的,或者根号下面有平方和、平方差的,可以考虑
三角函数
。其他像分部
积分
法也是要试试的。总之,微分很机械,而积分太灵活了,要靠经验、智能和运气。
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