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三角换元法球不定积分
求不定积分
,用
换元法求
答:
换元法
还没想出来 sinx/(sinx+cosx)=sinx(sinx-cosx)/[(sinx+cosx)(sinx-cosx)]=[(sinx)^2-sinxcosx]/[(sinx)^2-(cosx)^2]=(1/2)(1-cos2x-sin2x)/(-cos2x)=(1/2)(-sec2x+1+tan2x)则原
积分
=(1/2)∫dx+(1/2)∫tan2xdx-(1/2)∫sec2xdx =x/2+(1/4)∫tan2xd2x-...
sinx三次方怎么
求不定积分
?
答:
(sinx)三次方的
不定积分
是- cosx +1/3 (cosx)^3 + C。sin³x=sin²xsinx sin²x=1-cos²x cosx的微分即dcosx=-sinxdx 所以∫sin³x=-∫(1-cos²x)dcosx ^^∫(sinx)^3 dx = ∫ (sinx)^2[ sinx dx ]= ∫ -(sinx)^2 dcosx ( dcosx = ...
简单的高数,
不定积分
题目,
换元法
,求数学帝来帮帮忙!谢了
答:
1、令x=1/t dx=-dt/t^2 原式=-∫tdt/√(t^4+1)=-1/2*∫d(t^2)/√[(t^2)^2+1]=-1/2*ln|t^2+√(t^4+1)|+C =-1/2*ln|1/x^2+√(1/x^4+1)|+C 2、令x=sint dx=costdt 原式=∫costdt/(sint+cost)令A=∫costdt/(sint+cost) B=∫sintdt/(sint+...
sec的三次方如何用
换元法求不定积分
答:
∫sec³xdx =∫secx·sec²xdx =∫secx·(1+tan²x)dx =∫secxdx+∫secxtan²xdx...<这里观察到secxtanxdx=dsecx> =ln|secx+tanx|+∫tanxdsecx =ln|secx+tanx|+∫√(sec²x-1)dsecx =ln|secx+tanx|+∫√(sec²x-1)dsecx =ln|secx+tanx|+secx√...
不定积分换元法
答:
这样,函数g(x)的
积分
即转化为函数f(u)的积分,如果能求得f(u)的
原函数
,那么也就得到了g(x)的原函数。第二类
换元法
:上面介绍的第一类换元法是通过变量代换u=φ(x),将积分∫f[φ(x)]φ'(x)dx化为积分∫f(u)du。下面将介绍的第二类换元法是,适当地选择变量代换x=φ(t),将积分∫...
例题7和例题8为什么不能用
三角
函数来
替换积分
?为什么不能用第二类
换元
...
答:
用
三角
代换也能做出来。求解
不定积分
往往可以用多种方法。你想到方法的话可以自己试一下。
三角
函数的
积分
如何计算?
答:
\[ \int \arctan(x) \, dx = \frac{x}{2} \ln\left(\frac{1+x}{1-x}\right) + C \]对于其他反
三角
函数,可以通过查表或使用
换元法
来求解。注意,有些复杂的三角函数
积分
可能需要使用技巧,如分部积分、三角恒等式、部分分式分解等。在处理这类问题时,灵活运用各种方法是非常重要的。
微积分中
换元积分法
有哪几种类型?
答:
高中数学中
换元法
主要有以下两类:(1)整体换元:以“元”换“式”。(2)
三角换元
,以“式”换“元”。(3)此外,还有对称换元、均值换元、万能换元等.换元法应用比较广泛。如解方程,解不等式,证明不等式,求函数的值域,求数列的通项与和等,另外在解析几何中也有广泛的应用。微
积分
简介 微...
如何求函数的
不定积分
?
答:
换元法
计算
不定积分
例如∫ √(x²+1) dx 令x=tanu,则√(x²+1)=secu,dx=sec²udu。∫sec³udu =∫ secudtanu =secutanu - ∫ tan²usecudu =secutanu - ∫ (sec²u-1)secudu =secutanu - ∫ sec³udu + ∫ secudu =secutanu - ∫ ...
用
换元法求
下列
不定积分
?
答:
解:设x=t6, 则t=6√x有√x=t3, 3√x2=t4, dx=dt6=6t5dt;t 原式=∫t3/(t4-t3) *6t5dt=∫6t5/t-1*dt=∫[6t4+6t3+6t2+6t+6+6/(t-1)]dt =6/5t5+3/2t3+2t3+3t2+6t+6ln(t-1)+C 原式 =6/5*6√x5+3/2*3√x2+2√x+3*3√x+6*6√x+6ln(6√...
棣栭〉
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