55问答网
所有问题
当前搜索:
不定积分三角代换法
不定积分三角代换
公式是什么?
答:
不定积分的公式 1、∫
a dx = ax + C,a和C都是常数
。2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1。3、∫ 1/x dx = ln|x| + C。4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C,其中a > 0 且 a ≠ 1。5、∫ e^x dx = e^x + C。6、...
不定积分三角代换
公式是什么?
答:
不定积分三角代换公式有(1) x=acos t ,则 dx=-asin t dt ,且 -π/2<t<π/2 ;(2) x=asin t ,则 dx=acos t dt
,且 -π/2<t<π/2 ;(3) x=asec t ,则 dx=asec t tan t dt ,且 0<t<π/2 或 π/2<t<π 。1、释义 不定积分三角代换公式是一种利用三角函数...
关于
不定积分
的
三角代换法
答:
记r=secx,则r2-1=sec2x-1=tan2x,dr=dsecx=tanx secx dx,所以分母r√(r2-1)=secx tanx ,最后整个
积分
就变成了∫dx=x+C 因为,r=secx=1/cosx,也就是cosx=1/r,所以x=arccos(1/r),所以最后结果就是arccos(1/r)+C,当然因为arccosx和arcsinx的和是2π,所以最后结果也可以写成...
这个函数的
不定积分
,用
三角代换
咋做
答:
如图所示
求
不定积分
用
三角代换
答:
令x=tant,dx=sec²t dt 原式=∫sec²t dt/(tan²t sect)=∫costdt/sin²t =∫d(sint)/sin²t =-1/sint+C =-√(1+x²)/x +C
高等数学中
不定积分
这一章节中,有换元法求不定积分,有一类题要用到三 ...
答:
代换
, 可化为
三角
函数有理式
积分
∫f[√(a^2+x^2)]dx 用 x=atant 代换, 可化为三角函数有理式积分 ∫f[√(x^2-a^2)]dx 用 x=asect 代换, 可化为三角函数有理式积分 分别用了三角公式:√(1-sin^2t) = cost,√(1+tan^2t) = sect, √(sec^2t-1) = tant ...
不定积分
如何换元?
答:
不定积分
第二类换元法
三角代换
问题。 一、√(a²-x²) 通常用x=a*sint ,t的范围取-π/2≤t≤π/2,这样可以保证cost恒≥0;或x=a*cost 换元,t的范围取0≤t≤π,这样可以保证sint恒≥0。 二、√(x²-a²)通常用x=a*sect ,∵x²-a² = a...
不定积分
里有个关于
三角
函数的万能
代换
公式公式是什么
答:
万能公式是指用tan(A/2)来表示其它
三角
函数。设tan(A/2)=t sinA=2t/(1+t^2) (A≠2kπ+π,k∈baiZ)tanA=2t/(1-t^2) (A≠2kπ+π,k∈Z)cosA=(1-t^2)/(1+t^2) (A≠2kπ+π k∈Z)就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以...
第二类换元法
三角代换
答:
1、半角代换是一种常用的
三角代换
方法,其基本思想是通过引入一个角来将
原函数
的变量分成两个部分,然后分别对这两个部分进行
积分
。具体来说,假设原函数为$f(x)$,我们可以引入一个角$\theta$,使得$x=\cos\theta$或$x=\sin\theta$。2、这样我们就可以将原函数转化为$f(\cos\theta)$或$f(...
不定积分三角代换
题型
答:
三角
换元脱根号,换元x=2secu,=∫1/2secu2tanud2secu =∫1/2du =u/2+C =arccos|2/x|/2+C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
积分中常用的三角代换肉sin
不定积分三角代换几何意义
不定积分三角函数代换例题
不定积分三角换元规则
三角换元不定积分公式
引入三角函数的换元积分法
不定积分三角代还万能公式
三角换元法求不定积分
三角换元法求积分