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三角换元法球不定积分
1/(1+根号里面(1-x的平方)) 的
不定积分
求详细过程
答:
这里用第二
换元法
比较简单。令x=sint,t∈(-π/2,π/2)dx=costdt 原式=∫[cost/(1+cost)]dt =∫dt-∫[1/(1+cost)]dt(上下同乘1-cost得到下面式子)=t-∫[(1-cost)/(sin^2t)]dt =t-∫csc^2t-∫cotcsctdt =t+cott+csct+C 因为sint=x/1,作辅助
三角
形,得 cott=[√(1-...
x/(1+cosx)的
积分
答:
解答过程如下:∫[x/(1+cosx)] dx =(1/2)∫x(sec(x/2))^2 dx =∫x dtan(x/2)=xtan(x/2) - ∫tan(x/2) dx =xtan(x/2) + 2ln|cos(x/2)| +C
求不定积分
ln(x+根号下1+x^2)
答:
直接分部
积分法
即可。望采纳,谢谢啦。
问一道
不定积分
的问题
答:
分子分母同除以cosx,得 ∫(a1tanx+b1)/(atanx+b)dx 令t=tanx,得 ∫(a1t+b1)/(at+b)d(arctant)∫(a1t+b1)/((at+b)(1+t^2))dt
x/ sinx的
不定积分
怎么求?
答:
求不定积分
的方法:第一类换元其实就是一种拼凑,利用f'(x)dx=df(x);而前面的剩下的正好是关于f(x)的函数,再把f(x)看为一个整体,求出最终的结果。(用
换元法
说,就是把f(x)换为t,再换回来)。分部积分,就那固定的几种类型,无非就是
三角
函数乘上x,或者指数函数、对数函数乘...
求x/ sinx的
不定积分
!
答:
求不定积分
的方法:第一类换元其实就是一种拼凑,利用f'(x)dx=df(x);而前面的剩下的正好是关于f(x)的函数,再把f(x)看为一个整体,求出最终的结果。(用
换元法
说,就是把f(x)换为t,再换回来)。分部积分,就那固定的几种类型,无非就是
三角
函数乘上x,或者指数函数、对数函数乘...
∫(x^3 +1)/(x^2+1)^2 dx
不定积分
第二
换元法
答:
1、(tan³t+1)/sec²t 分子分母同乘以cos³t =(sin³t+cos³t)/cost =sin³t/cost+cos²t =(1-cos²t)sint/cost+(1/2)(1+cos2t)因此:∫ (tan³t+1)/sec²t dt=∫ (1-cos²t)sint/cost dt + (1/2)∫ (1...
求不定积分
∫e^根号下xdx,要详细步骤
答:
具体回答如下:∫e^√xdx =2∫√xe^√xd√x =2∫√xde^(√x)=2√xe^(√x)-2∫e^√xd√x =2√xe^(√x)-2e^(√x)+C
不定积分
的意义:一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a,b]上...
求根号下x平方+ a平方的
不定积分
过程如何
答:
求不定积分
的方法:第一类换元其实就是一种拼凑,利用f'(x)dx=df(x);而前面的剩下的正好是关于f(x)的函数,再把f(x)看为一个整体,求出最终的结果。(用
换元法
说,就是把f(x)换为t,再换回来)分部积分,就那固定的几种类型,无非就是
三角
函数乘上x,或者指数函数、对数函数乘上...
求不定积分
∫ln;
答:
∫ln²xdx=xln²x - 2xlnx + 2x + C。C为
积分
常数。解答过程如下:分部积分:∫ln²xdx =xln²x - ∫x * 2lnx * 1/x dx =xln²x - 2xlnx + 2∫x * 1/x dx =xln²x - 2xlnx + 2x + C ...
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