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比较定积分的大小
如题所述
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第1个回答 2019-02-23
解:在[0,π/4]上,1≥cosx≥sinx≥0,
∴含cosx的定积分≥含sinx的定积分
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1
2
相似回答
定积分大小比较
方法
答:
1、利用
定积分的
性质进行
比较
。如果函数f(x)在区间[a,b]上非负,那么积分∫a,bf(x)dx≥0。如果函数f(x)在区间[a,b]上非正,那么积分∫a,bf(x)dx≤0。2、利用定积分的几何意义进行比较。定积分表示的是曲线与x轴围成的面积,如果函数图像在x轴上方,那么定积分值大于0;如果函数图像在x...
定积分比较大小
答:
(1) 在0<x<1区间内,x²>x³ 所以∫x²dx>∫x³dx (2) 在1<x<2区间内,0<lnx<1 所以∫lnxdx>∫(lnx)²dx
高数
定积分的大小比较
?
答:
再跟1
比较
,我们知道cosx在0到π/2上的
积分
就是1,而sinx/cosx=tanx>x,即有sinx/x>cosx,所以cosx的积分是最小的,即1是最小的,选B
比较定积分的大小
答:
因为当 1<x<2,选C。
积分
值的
大小
和被积函数的大小相关的。
比较定积分的大小
答:
定积分
具有保号性,即f(x)在区间【a,b】上小于等于0时,那么f(x)在【a,b】上的定积分就小于等于0,当f(x)恒等于0时,等号成立 所以,由(e^(x^2))sinx在pai到2pai上小于等于0,不恒为0,所以积分小于0
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