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定积分比较大小例题
不计算,利用
定积分
的性质
比较积分
值的
大小
答:
如图。
不计算积分,
比较
下列
定积分
的
大小
?
答:
方法如下,请作参考:
如图
定积分比较大小
答:
如下图所示
大佬求助,这道
定积分大小比较题
该怎么做?
答:
⑴ 第一个框中的结果,f(x)=(1+x)e^-x =e^-x+xe^-x f'(x)=-e^-x+e^-x-xe^-x 即 f'(x)=-xe^-x……① ⑵ 第二个框中的条件,看①式,首先明确一下 e^-x > 0,可知,当 x<0 时,f'(x)>0;当 x>0 时,f'(x)<0。
定积分比大小
的详细过程?
答:
详细过程如图所示rt,希望有所帮助
定积分
的
比较大小
的
题目
,求解啊……书上的答案略了
答:
f``(x)>0 说明函数在区间[a,b]上是凹的 根据上面三条信息,可以画出f(x)的草图。S1是曲边梯形ABCD的面积 S3是梯形ABCD(图上忘了连接CD了!)的面积 S2是矩形ABCE的面积 显然有 S2<S1<S3 另一种就是用
定积分
的
比较
性质了 线段CD的方程:y=f(a)+(x-a)[f(b)-f(a)]/(b-a)凹...
比较
这两个
积分
的
大小
答:
解:(1)直接计算①∫ln(1+x)dx=(x+1)ln(x+1)-x+C在[0,1]上的
定积分
为2ln2-1②∫xdx=1/2x²+C在[0,1]上的定积分为1/22ln2-1<1/2
高数
定积分比较大小
问题,如图所示
答:
-1)/x =lim(x²ln(1+1/x)-x)/xe^(-x)=lim(xln(1+1/x)-1)/e^(-x)=lim(ln(1+1/x)+x(-1/x²)/(1+1/x))/-e^(-x)=lim(ln(1+1/x)-1/(1+x))/-e^(-x)=lim(-1/x(1+x)+1/(1+x)²)/e^(-x)=lim-e^x/x(1+x)²=-∞ ...
定积分比较大小
?
答:
利用图容易看明白,利用凹凸性
求
比较
下列函数
积分
值的
大小
答:
无论是
定积分
,还是二重积分都经常使用
比较
定理,也就是我们只需要比较被积函数的
大小
就可以得到积分的大小,所以这两题我们主要比较被积函数大小。第一题,你把积分区域画出来,是一个三角形区域,而且可以得到0<x+y<1,所以就可以得到这两个被积函数的大小关系为 (x+y)³<(x+y)²...
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