求函数导数一定一定要看连续性吗，还是可以直接带公式？ 分段函数非断点的倒数可以不看连续性直接公式做吗

Question

麻烦详细回答一下，谢谢！

Answer 1

1、函数的导数必须以连续性为前提，不连续的函数必然没有导数；
2、函数的连续性并不能确保函数的可导性，连续性不能保证函数必然可导，比如X轴负半轴和y=x（x≥0）组成的折线，在x=0处的导数不存在。
3、既然不是断点，那么必然连续，但是连续不能保证可导，2中例子即是。

Answer 2

是的。函数在某点可导的三要素：一是左右极限存在，而是左右极限相等，三是极限值跟改点函数值相等。
这是大学的要求，嘿嘿追问

我初学高数，麻烦再说详细些，每个问题分开说明，非常感谢！

追答

你现在几年级？

追问

大一

追答

不是吧~~~那数学书《微积分》的第一章就是导数了吧，里面写的很清楚的，你是男还是女的，女的比较难接受一点