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    • 已知P是圆C:x^2+y^2=4上的一个动点，定点A(4,0)，M为AP的中点，求点M的轨迹方程。

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    推荐答案   2012-01-10
    解：设M的坐标为（x，y），P的坐标为（m，n）
    （m-4）/2=x ；（n-0）/2=y
    可得 m=2x+4 ；n=2y
    因为P是圆C上的点，所以m^2+n^2=4 即（2x+4）^2+(2y)^2=4
    点M的轨迹方程为：（x+2）^2+y^2=1
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    其他回答
    第1个回答  2012-01-10
    解答：
    设P点坐标为P﹙m，n﹚，
    ∴由中点公式得M点坐标为M﹙X，Y﹚：
    X=½﹙m＋4﹚，Y=n，
    ∴m=2X－4，n=Y，
    而m²＋n²=4，
    ∴M点轨迹方程是：﹙2X－4﹚²＋Y²=4。
    第2个回答  2012-01-10
    设m（x，y），p（x0，y0），则：x0=2x-4，y0=2y，代入圆C:x0^2+y0^2=4，有:（2x-4）^2+（2y）^2=4，即：:（x-2）^2+（y）^2=1为所求。
    第3个回答  2012-01-24
    设P(X,Y) 那么M点坐标是(2X-4,2Y-0)=(2X-6,2Y) 点M在圆X2 Y2=4上运动 （2x-4)^2 (2y)^2=4 (x-2)^2 y^2=1
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