已知M为圆x平方加y平方等于4上的一个动点，点A（4.2）为一定点，又点P在直线AM上运动，且PM的绝对值分...

Question

已知M为圆x平方加y平方等于4上的一个动点，点A（4.2）为一定点，又点P在直线AM上运动，且PM的绝对值分之AP的绝对值等于3，求动点P的轨迹方程。要过程。急

Answer 1

设p点坐标（x,y） m点坐标（x1,y1） x1^2+y1^2=4 因为P在直线AM上运动可以知道p是四等分点 所以 x=(4-x1)/4 y=(2-y1)/4 整理得 x1=4-4*x y1=2-4*y 代入x1^2+y1^2=4 得（4-4*x )^2+(2-4*y)^2=4

Answer 2

设M（2cosa,2sina),P（x,y)
(1)当P在线段AP上，λ=向量MP/向量PA=3
x=（2cosa+4*3)/(1+3)=1/2*cosa+3
y=(2sina+2*3)(1+3)=1/2sina+3/2
消除a得(x-3)^2+(y-3/2)^2=1/4
(2)还要讨论当P不在线段AP上，文字不够

Answer 3

解析：设P(x,y),M(x0,y0)
∵|AP|/|MP|=3=
X=(4+3x0)/4==>x0=(4x-4)/3，y=(2+3y0)/4==>y0=(4y-2)/3
X0,y0代入圆方程得
(4x-4)^2/9+(4y-2)^2/9=4
4(x-1)^2+(2y-1)^2=9
∴动点P的轨迹方程为4(x-1)^2+(2y-1)^2=9

Answer 4

抱歉，这个问题我帮不了你。