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已知是圆C:x²+y²=4上的一个动点,定点A(4,0),M为AP的中点,求点M的轨迹方程。
求解。
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第1个回答 2012-01-10
圆改成参数方程:x=2cost,y=2sint,
∵P在圆上,
∴P(2cost,2sint),
设M(x,y),
根据中点公式,x=(2cost+4)/2=cost+2,
x-2=cost,(1)
y=(2sint+0)/2=sint,(2)
(1)和(2)分别两边平方,然后相加,
消去参数t,(x-2)^2+y^2=1,
∴点M的轨迹方程是圆,(x-2)^2+y^2=1。
相似回答
已知
P
是圆C:X
2
+Y
2
=4上的动点,定点A(4,0),M为AP中点,求点M的轨迹
方程
答:
解答:设p点坐标为p﹙m,n﹚,∴由中点公式得
m点
坐标为m﹙x,y﹚:x=½﹙
m+
4﹚,y=n,∴m=2x-4,n=y,而m²+n²=4,∴m点轨迹方程是:﹙2x-4﹚
²+y²=4
。
已知
P
是圆C:X
2
+Y
2
=4上的动点,定点A(4,0),M为AP中点,求点M的轨迹
方程
答:
那么
M点
坐标是(2X-6,2Y-0)=(2X-6,2
Y)点M
在圆X2 Y2
=4上
运动 (2x-6)^2 (2y)^2=4 (x-3)^2
y
^2=1 设P
(X,Y
)那么M点坐标是(2X-4,2Y-0)=(2X-6,2Y)点M在圆X2 Y2=4上运动 (2x-4)^2 (2y)^2=4 (x-2)^2 y^2=1 ...
已知
P
是圆C:x
^2
+y
^2
=4上的一个动点,定点A(4,0),M为AP的中点,求点M的轨
...
答:
因为P
是圆C上的
点,所以m^2+n^2=4 即(2
x+4)
^2+(2y)^2
=4
点M的轨迹
方程为
:(x
+2)^2
+y
^2=1
高二数学题急求答案
答:
解:设P的坐标为(x0,y0),
M点
坐标为(x,y),由于
M为AP的中点
,P为圆上一点,得出如下坐标关系x=(4-x0)/2,y=y0/2,得出x0=4-2x,y0=2y。又 x²+y²=4,代入得出M点轨迹方程。
已知
p
是圆C:x
>2
+y
>2
=4上的一个动点,定点A(4,0),M为AP的
中
答:
设P(2cosa,2sina
),M(x,
y),则
x=(4
+2cosa)/2
,y=
(2sina+0)/2 ,消去a 得 (2x-4)^2+(2y)^2
=4 ,
即 (x-2)^2
+y
^2=1 。这就
是中点M的轨迹
方程。
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