有一个球形的装水容器,半径R. 容器的底部有个小孔,水从里面流出来,速度不变,一直是k.
求:1.容器里水的高度的变化速度,当高度等于0.5R时
2. 水面的面积的变化速度,当水的高度为0.5R时
可能有帮助的一些提示:
体积的变化速度(dV/dt)=水的表面积*水深的变化速度(dH/dt)
拜托大家了!! 尽量快些吧,要来不及了!!谢谢!!!
第二问,水面的半径(r)的平方不应该等于R^2-H^2吧?不是只有当H=0.5R的时候,r^2=R^2-H^2才成立吗? 是不是应该先用r^2=R^2-(R-H)^2来表示r,然后到后面算完dS/dt以后再把H=0.5R带进去?
可以再帮我看看吗?谢谢!
我试着用我的算法又来了一遍,答案一样!
谢谢啦~
我的方法是以球心为坐标原点,这样算出来H=-R/2,所以答案是不变的。我觉得我这种算法简便一些。哈哈,谢谢采纳!