第1个回答 2013-05-10
解：因为 t =√ (1+x²) => x = √(t²-1)
所以 ， dx/dt = (1/2)(t²-1)^(-1/2)×(2t)
= t(t²-1)^(-1/2)
= t(√(t²-1)))^(-1)
= t/x
=> xdx = tdt
所以 ， dx/dt = (1/2)(t²-1)^(-1/2)×(2t)
= t(t²-1)^(-1/2)
= t(√(t²-1)))^(-1)
= t/x
=> xdx = tdt
第2个回答 2013-05-10
郭敦顒回答：
xdx=tdt
只是用符号的不同而已。
用x表时间和用t表时间，其结果是相同的。在反函数中亦有这方面的体现。
xdx=tdt
只是用符号的不同而已。
用x表时间和用t表时间，其结果是相同的。在反函数中亦有这方面的体现。
第3个回答 2013-05-10
x平方等于t平方减1，两边微分 就推出了
第4个回答 2013-05-10
你是不是没有把题目写全啊？追问
额~~~~~上传图片失败了~~~已重新上传，你看
追答x^2=t^2-1,对这个等式两边求一介倒数就是你要的，你看看
追问不懂这个一阶导数怎么求的
为什么dx=x的
d(x^2)=2xdx
d(t^2-1)=d(t^2)-d(1)=2tdt-0=2tdt
于是2xdx=2tdt，即xdx=tdt
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