矩阵A可逆，为什么A的转置矩阵乘以A为正定阵。给即A^TA为正定

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第1个回答 2012-09-24

首先（A^TA）^T=A^TA,即A^TA是对称矩阵（这是前提）
由于A可逆，可确定│A^TA│=│A│^2＞0，再运用数学归纳法可得到A^TA的顺序主子式都大于0，
从而A^TA为正定矩阵本回答被提问者采纳

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