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a的转置乘以a是正定的吗
a是
范德行列式,(
a的转置
)* a的
正定
性
答:
m×n的范德蒙矩阵的秩r(A)=min(m,n),当n≤m时,r(A)=n,此时对于任一非零向量x,恒有Ax≠0,为方便打字,用x*表示x
的转置
,则x*(A*A)x=(Ax)*Ax>0,即A*
A正定
。同理可证当n>m时,不正定,所以A*
A是
半
正定的
...
矩阵A可逆,为什么
A的转置
矩阵
乘以A为正定
阵.即A^TA为正定
答:
故 A^TA 正定
.注:这里A应该是实矩阵
如果矩阵A为可逆矩阵,那么矩阵
A的转置乘以A为正定
矩阵。为什么呢...
答:
a可逆所以它特征值不为0,
转置乘
自身后特征值是原来特征值的平方所以必须大于0,所以矩阵
正定
矩阵A可逆,为什么
A的转置
矩阵
乘以A为正定
阵.给即A^TA为正定
答:
由于A可逆,可确定│A^TA│=│A│^2>0 运用数学归纳法可得到:A^TA的顺序主子式都大于0,从而A^TA
为正定
矩阵。将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积 ,矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。
A为n级方阵,证明:
A的转置乘以A为
半
正定的
答:
条件应该加个
A为
实数阵 首先A'A实对称,然后对任意向量X有X'(A'A)X=(AX)'AX=AX向量长度的平方≥0 所以A'A半
正定
。
a的转置乘以a
的特征值为什么是正值
答:
当
A为
实矩阵时, A^TA
是正定
矩阵,所以它的特征值都大于0
矩阵A可逆,为什么
A的转置
矩阵
乘以A为正定
阵。给即A^TA为正定
答:
首先(A^TA)^T=A^TA,即A^TA是对称矩阵(这是前提)由于A可逆,可确定│A^TA│=│A│^2>0,再运用数学归纳法可得到A^TA的顺序主子式都大于0,从而A^TA
为正定
矩阵
帮帮忙~数学线代,关于
正定的
问题~
答:
这个好说,两个矩阵合同,那么两个矩阵有相同的正负惯性指数,对于
正定
二次型来说,就是正惯性指数等于n,负惯性指数等于0,
A的转置
和A之间加个E,岂不是相当于A的转置和A的乘积与单位阵合同?肯定正定了---反过来,A的转置和A的乘积正定,那么特征值全大于0,没有等于0的特征值,那么A肯定可逆 ...
麻烦各位帮忙解答线性代数几个问题~先谢谢啦~
答:
A转置
*
A是
半正定矩阵(大于等于0,证明用定义)由B=λE+A转置*A,易证 B
是正定
矩阵(用定义)2. 行列式/α1α2α3α4/正好是范德蒙行列式(参照http://baike.baidu.com/view/4567894.htm ),因 为t1,t2,t3,t4不相等,所以行列式不等于0,α1α2α3α4线性无关,可以构成四维空间的...
A的转置乘以
BA等于什么
答:
等于BA的转置,
正定
二次型,题目是A可逆,B等于
A的转置乘以A
,证明B正定。老师证明第一步,B的转置=(A的转置乘以A)的转置=A的转置乘以A=B
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