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高数敛散性问题?
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第1个回答 2019-11-23
不知敛散性
an=1/n,前者收敛,后者发散,
an=1/n^2 两者收敛,
an=(-1)^n/根号n,前者发散,后者收敛,
an=1 两者发散
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第2个回答 2019-11-22
可能收敛,如 an=1/n²,
也可能发散,如 an=1/n。
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,
敛散性
答:
条件收敛 。交错级数 ,(lnn)^2 / n 递减且趋于 0 ,因此收敛,但 |un| > 1/n ,而 ∑(1/n)发散,因此 ∑|un| 发散 。
高数问题
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判断 求详细解析
答:
解:对A,(n+1)/(n²+1)~1/n,级数∑1/n是p=1的p-级数,发散。对B,1/√(2n-3)~1/√(2n),级数∑1/√(2n)=(1/√2)∑1/√n是p=1/2的p-级数,发散。对C,当0<a<1时,lim(n→∞)1/(1+a^n)=1≠0,由级数收敛的必要条件,可知其发散。故,C不一定收敛。对D...
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答:
高数判断收敛发散的方法总结如下:
一、适用于正项级数的判别法 以下常值级数(数项级数)敛散性的判别法适用于正项级数,也适用于全部项都小于0的级数
,只要提出一个负号即转换为正项级数,而级数的项乘以负1,级数的敛散性不发生变化. 另外,由于0不对级数的敛散性与和产生影响,因此,一般正项级数...
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答:
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交错级数
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! 求详细过程!
答:
(-1)^n][1-cos(1/√n)]与级数∑[(-1)^n](1/2)/n有相同的
敛散性
。而,∑[(-1)^n](1/2)/n=(1/2)∑[(-1)^n]/n,是交错级数,满足莱布尼兹判别法的条件,收敛。但,∑1/n是p=1的p-级数,发散。∴级数∑[(-1)^n][1-cos(1/√n)]收敛、且条件收敛。供参考。
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