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高数证明敛散性
高数
判断收敛发散的方法总结
答:
高数
判断收敛发散的方法总结如下:一、适用于正项级数的判别法 以下常值级数(数项级数)
敛散性
的判别法适用于正项级数,也适用于全部项都小于0的级数,只要提出一个负号即转换为正项级数,而级数的项乘以负1,级数的敛散性不发生变化. 另外,由于0不对级数的敛散性与和产生影响,因此,一般正项级数...
高数敛散性
?
答:
部分和收敛于 1,就说明级数收敛于 1 。 因为级数收敛与否,就看部分和是否有极限,且部分和的极限就是级数的和。 等于 0 才收敛是指一般项,而不是部分和。并且一般项趋于 0 ,级数也未必收敛。先判断这是正项级数还是交错级数 一、判定正项级数的
敛散性
1.先看当n趋向于无穷大时,级数的通项...
高数
判断级数的
敛散性
?
答:
级数A:绝对值级数Σ1/(n^1/2)发散,但原级数为交错级数且通项趋于零,所以级数A条件收敛;级数B:绝对值级数Σ1/2^n为比例级数且q<1,因此绝对值级数收敛,不是条件收敛;级数C:绝对值级数Σ1/n²为p级数且p>1,因此绝对值级数收敛,不是条件收敛;级数D:级数通项n/(n+1)趋于1不趋于...
高数
一道
证明敛散性
的题目 很急!!
答:
证明
的思路步骤如下:(1)证明交错级数的偶数项部分和S2n单调递增;因为S2(n+1)=S2n+((1/2n+1)-(1/2n+2))>S2n>0;(2)证明级数的偶数项部分和S2n<1,即S2n有界,因此S2n单调递增有界有极限;(3)证明偶数项部分和数列与奇数项部分和数列的极限相等,即limS2n+1=limS2n+lim(1/2n+1)=limS2n;...
判断p级数的
敛散性
?并
证明
。(
高等数学
)
答:
一、即当p≤1p≤1时,有1np≥1n1np≥1n,调和级数是发散的,按照比较审
敛
法:若vnvn是发散的,在n>N,总有un≥vnun≥vn,则unun也是发散的。调和级数1n1n是发散的,那么p级数也是发散的。二、当p>1时,
证明
的思路大概就是对于每一个整数,取一个邻域区间,使邻域区间间x∈[k,k−...
高等数学
中 如何从一般项判别级数的
敛散性
答:
正项级数的比较判别法:0<u(n)<=v(n),∑v(n)收敛===>∑u(n)收敛;∑u(n)发散==>∑v(n)发散。参照级数:几何级数、调和级数、p级数 正项级数的比值判别法:若u(n)>0, lim(n-->+∞)u(n+1)/u(n)=l,l<1==>级数收敛;l>1,级数发散。正项级数的根值判别法:若u(n)>0...
高数
无穷级数基础题 判断其
敛散性
答:
=lim {n->无穷大} [(n^0.5)*(n^1.2)]/(n^4+1)^0.5 =lim {n->无穷大} [(n^3.4)/(n^4+1)]^0.5 =0 由∑bn收敛得到原级数也收敛。2.发散 用比较审
敛
法。设原级数是∑an,构造级数∑bn=∑1/n ∑bn是调和级数,显然发散。考察lim {n->无穷大} an/bn =lim {n->...
高数
判断这个级数的
敛散性
怎么做?
答:
如果这个级数是收敛的,那么通项的极限要等于0,因此当0<a<=1时级数是发散的。当a>1时,级数1/(a^n)是收敛的,原级数与此级数做比较,比值等于1,因此原级数收敛。综上,当a>1时级数收敛;当0<a<=1时级数发散。
高数
函数收敛和发散怎么判断
答:
1、极限判别法:对于一个函数f(x),如果存在极限lim[x→∞] f(x)或lim[x→a] f(x),其中a可以是有限数、无穷大或无穷小,且极限存在且有限,则函数收敛;如果极限不存在或为无穷大,则函数发散。2、比较判别法:通过与已知函数比较来判断函数的收
敛性
。例如,如果已知函数g(x)是收敛的,并且...
高数敛散性
答:
部分和收敛于 1,就说明级数收敛于 1 。因为级数收敛与否,就看部分和是否有极限,且部分和的极限就是级数的和。等于 0 才收敛是指一般项,而不是部分和。并且一般项趋于 0 ,级数也未必收敛。
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