高数敛散性？

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第1个回答 2020-05-14

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高数敛散性?答：部分和收敛于 1，就说明级数收敛于 1 。因为级数收敛与否，就看部分和是否有极限，且部分和的极限就是级数的和。等于 0 才收敛是指一般项，而不是部分和。并且一般项趋于 0 ，级数也未必收敛。先判断这是正项级数还是交错级数一、判定正项级数的敛散性 1.先看当n趋向于无穷大时,级数的通项...

高数,敛散性答：条件收敛。交错级数，(lnn)^2 / n 递减且趋于 0 ，因此收敛，但 |un| > 1/n ，而 ∑（1/n）发散，因此 ∑|un| 发散。

高数级数敛散性答：因为1/∞=0,1/（趋于无穷大）=无穷小=趋于0≠0 .im(x-∞)1/x是发散的，(x,x-∞)内存在一点e,使得f(e)=f(x+1)-f(x),两边取极限,x->无穷时,e->无穷.lim(e->无穷)-(1√e)/2√e=lim(x->无穷)[（x+1）-x]=0.区别：一、1.发散与收敛对于数列和函数来说，它就只是一个...

高数级数的敛散性答：趋近于1，不等于零，不收敛。同时，她比有通项1/(n+1)组成的级数也打，因此发散 C，sin(pi/n) ~pi/n，是调和级数的pi倍，因此发散 D，结论是对的，但是给的里有是错的，P级数小于1的时候确实是发散的。不过p级数修改为正负交替的交错级数是收敛的。利用交错级数的莱布尼兹判决可以判断。

高等数学 级数敛散性答：首先，由比值法，U(n+1)/Un=a/(1+1/n)^n→a/e，所以如果a＜e，则级数一定收敛，所以级数发散时必有a≥e。其次，a＞e时，由比值法，级数一定发散，最后，a＝e时，U(n+1)/Un=a/(1+1/n)^n，因为数列{(1+1/n)^n}单调增加趋向于e，所以U(n+1)/Un=a/(1+1/n)^n＞1，{...

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