服从正态分布的条件

Question

（写在问题前：谢绝从网上复制粘贴一大段过来的童鞋，我也会搜索，就不劳您重复体力劳动了）问题：如何判定一个随机量是否符合正态分布的模型？有没有什么可以依赖的原则、条件？ 比如：一支足球队在一个赛季末的时候获得的积分是否满足正态分布？一个人的剩余死亡时间是否满足正态分布？一支股票的未来某个特定时间的价值是否符合正态分布？等等等等能够给出一些处理这类问题的思路？并且能够对于判定的结果给出原因 谢谢

Answer 1

当现象受到许多相互独立的随机因素的影响，如果每个因素所产生的影响都很微小时，总的影响可以看作是服从正态分布的.但是最好有实验数据，做正态性检测，才能准确的判断粗略判断的话你说那三个都是（正常情况下，比如第一个球队里不能都是超人，第二个那人不能是吸血鬼之类），因为这些事情的结果受到很多条件的限制，比如球队那个会受到比方说天气、球员发挥状况、对手球队的状况、甚至这支球队使用的球鞋的性能等等，可以列举出大量的对结果有影响的微小因素，那么整体就近似服从正态分布。你应该记得引入正态分布的实验是一个个小球往下滚碰到钉子的，这个实验之所以说是近似服从正态分布就是因为碰到每个钉子后的结果都可以看做微小分布，所以大量微小因素的影响形成累积，从而导致结果服从正态分布。当然，精确的判断要借助正态性检验，作出正态概率图进行检验，这就要专业知识和软件咯，如果你有兴趣可以再去查查，统计学里的。

Answer 2

在大子样(样品个数n > 100 ) 和置信度=95%的二个条件下,如果偏度R1和峰度R2的绝对值同时满足如下条件,则数据服从对数正态分布,反之不然:|R1 |2 < 24 / n|R2 |2 < 2*24 / n。

Answer 3

影响变量的随机因素很多，而每个因素的影响很小，比如一个班某一科的成绩的分布，个人认为你所提的一个人剩余死亡时间应该满足指数分布