如图 已知:BC=DE 角B=角E 角C=角D F是CD中点 求证角1=角2（用三角形全等的知识）

Question

如题所述

Answer 1

参考这道题目的思路http://www.qiujieda.com/math/157616/

∴∠ACD=∠ADF,且AF为△ACD的中垂线

∴∠CAF=∠DAF

∵∠C=∠D

∴∠C-∠ACD-=∠D-∠ADF

即∠ACB=∠ADE

∠ACB=∠ADE,∠B=∠E，BC=DE

∴△ABC≌△AEC

∴∠BAC=∠EAD

又∵∠CAF=∠DAF

∴∠CAF+∠BAC=∠DAF+∠EAD

即∠1=∠2

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追问

题目中没有AF垂直于CD的条件啊

Answer 2

解：连接BF，EF

∵F是CD中点

∴CF=FD

∵BC=DE ∠C=∠D

∴△BCF≌△FDE

∴BF=EF ∠FBC=∠FED

∵∠B=∠E（∠ABC=∠AED）

∴∠ABF=∠AEF

∵AF=AF

∴△ABF≌△AEF

∴∠1=∠2

不明白可以追问 

追问

证第二个全等你搞成边边角了，你错了

追答

哦 抱歉

Answer 3

连接BF和EF
∵F是CD中点
∴CF=DF
在△BCF和△EDF中
BC=DE
∠C=∠D
CF=DF
∴△BCF≌△EDF（SAS）
∴BF=EF
∠CBF=∠DEF
连接BE
∵BF=EF
∴△FBE是等腰三角形
∴∠EBF=∠BEF
∵∠ABC=∠AED
∴∠EBF+∠ABF+∠CBF=∠BEF+∠AEB+∠DEF
∴∠ABE=∠AEB
∴△ABE是等腰三角形
∴AB=AE
在△ABF和△AEF中
AB=AE
BF=EF
AF=FA
∴△ABF≌△AEF（SSS）
∴∠1=∠2

不明白再问我本回答被提问者采纳

Answer 4

连结BF,EF 在三角形BCF与三角形EDF中 因为BC=ED <C=<D CF=DF 所以三角形BCF全等与三角形EDF 所以BF=EF <CBF=<FED 得 <ABF=<AEF 且<BFC=<EFD得<BFA=<EFA在三角形BAF与三角形EAD中因为 <ABF=<AEF BF=EF <BFA=<EFA 三角形BAF与三角形EAD全等 所以<1=<2追问

角BFA和角AFE相等是怎么来的，题目中没说AF垂直于CD也没说角AFC等于角AFD啊