已知:BC=DE,∠B=∠E,∠C=∠D,F是CD中点，求证:∠1=∠2 这道题怎么做?急!

Question

是个5边形，顶角字母为A，逆时针几个顶点字母分别为:B、C、D、E，F是CD中点，连接AD。对不起没有图，请做过的高手帮帮忙啊!!

Answer 1

证明:连接BF和EF。
因为
BC=ED,CF=DF,∠BCF=∠EDF。
所以
三角形BCF全等于三角形EDF(边角边)。
所以
BF=EF,∠CBF=∠DEF。
连接BE。
在三角形BEF中,BF=EF。
所以
∠EBF=∠BEF。
又因为
∠ABC=∠AED。
所以
∠ABE=∠AEB。
所以
AB=AE。
在三角形ABF和三角形AEF中，
AB=AE,BF=EF,
∠ABF=∠ABE+∠EBF=∠AEB+∠BEF=∠AEF。
所以
三角形ABF和三角形AEF全等。
所以
∠BAF=∠EAF
(∠1=∠2)。
证毕。