已知:五边形ABCDE中，BC=DE,角B=角E,角C=角D,F是CD中点,求证,角1=角2

Question

角1为角BAF，角2为角EAF

Answer 1

1) 连接CE、BD 、BE, 三角形BCD和三角形EDC全等 ， BD=CE
2)因为BE=BE,BD=CE.BC=ED,所以三角形BCE和三角形BED 全等,因为角CBE=BED,所以角ABE=AEB.所以三角形ABE是等腰三角形,所以AB=AE;
3)连接BF、EF,因为BC=DE,CF=FD,角C=角D,所以三角形BCF和三角形EFD 全等,所以BF=EF
4)AB=AE,BF=EF,AF=AF,所以三角形ABF和三角形AEF 全等,所以角1=角2(角BAF=角EAF)

Answer 2

猪追问

= =我还在啊

Answer 3

不知所云？角1？角2？追问

角1是角BAF。角2是角EAF

追答

连接CE、BD 、BE, 三角形BCD全等EDC 逐步找到角CBE=DEB 且BCDE是等腰梯形
进而角EBA=BEA F是CD中点，AF与BE的交点也是BE的中点，所以三角形ABE是等腰三角形，角1=角2

追问

如果连接BE，BF，EF呢？这个是老师说的辅助线。但我不会证

追答

一样的，三角形BCF与三角形EDF全等，会出现等角
角EBF=BEF
角FBC=FEB
角ABE=AEB
再有三角形ABF与AEF全等，推出角1=角2

追问

三角形ABF和三角形AEF全等条件不够阿，亲＝。=.好吧我承认我笨死了

追答

先证：三角形BCF与三角形EDF全等 后会出现等角

追问

三角形ABF和AEF全等除了BF＝EF和公共边AF还有什么。。。。。现在是边边角阿

追答

角ABE=AEB
说明三角形ABE时等腰，AB=AE
角ABF=AEF
BF＝EF

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