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数学 求过M1(2.-1.4)M2(-1,3,-2)M3(0,2,3)的平面的方程
如题所述
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推荐答案 2014-06-18
解:M1M2=(-3,4,-6) M1M3=(-2,3,-1)两向量叉乘得向量n(14,8,-1)这是平面的法向量,又因为平面经过M3,则方程为14x+8(y-2)-(z-3)=0
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求过
a
(2,
-1,4)b
(-1,3,-2)
c
(0,2,3)的平面方程
答:
AC=OC-OA=
(0,2,3)
-(2,-
1,
4)=(-2
,3,
-1),所以
平面的
法向量为 AB×AC=(14,9,-1),因此
平面方程
为 14(x-
2)
+9(y+1)-(z-4)=0 ,化简得 14x+9y-z-15=0 。本题也可用待定系数法,设方程 Ax+By+Cz+D=0 ,将三点坐标代入得三个方程,用其中一个把其它三个...
求过
这
三
点
的平面方程
答:
1)取其中任意两个点就可以求出这平面上的一个向量;2)计算该平面上的两个向量 3)求这两个向量的叉积,就是该
平面的
法向量;4
)过三
个点中的任意一个,根据点法式,就可以写出它
的平面方程
了。
求过(1
、1、-
1)
、(-2、-2、2)和(1、-1、
2)三
点
的平面方程
答:
方法一:待定系数法,设所
求平面方程
为 Ax+By+Cz+D=0 ,代入可得三个方程 A+B-C+D=0 ,(1)-2A-2B+2C+D=
0 ,(2)
A-B+2C+D=
0 ,(3)(
1)-(2)得 3A+3B-3C=0 ,(4)(1)-(3)得 2B-3C=0 ,(5)(4)-(5)得 3A+B=0 ,取 A=1 ,B= -3 ,C= -2 ,D=...
求过
A
(1,
-
1,2),
B(3
,3,
1)和C(3,
1,3)的平面的方程
答:
AB向量为(2,4
,
-1),AC向量为
(2,2,1)
法向量为AB叉乘AC,算出来得(6,-4,-4),由点法式得
平面方程
为6(x-1)-4(y+1)-4(z-
2)
=0即6x-4y-4z=2
求详细过程!
平面
空间向量 大题。
答:
1、已知平面通过
M1(
8,-
3,1),M2(
4,7
,2),
且垂直于平面3x+5y-7z+27=0,求这个
平面方程
。解:平面经过M1点,设平面法向量n1=(A,B,C
),方程
:A(x-8)+B(y+3)+C(z-
1)
=
0,(1)
其中A、B、C不同时为0,又经过M2,A(8-4)+B(-3-7)+C(1-2)=0,4A-10B-C=0,...
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