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求过A(1,-1,2),B(3,3,1)和C(3,1,3)的平面的方程
如题所述
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推荐答案 2014-04-22
AB向量为(2,4,-1),AC向量为(2,2,1)法向量为AB叉乘AC,算出来得(6,-4,-4),由点法式得平面方程为6(x-1)-4(y+1)-4(z-2)=0即6x-4y-4z=2
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其他回答
第1个回答 2014-04-22
方法一:利用向量,两点相减,就可以得到三个向量,然后随便选其中两个,做外积,得到平面法向量再用平面点向式方程,就可以得到答案。
方法二:得到三个向量之后,利用共面向量的混合积为零,直接用一个三阶行列式就可以得到结果。还有其他方法,你可以看一下
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求平行于yoz平面且过点
(1,-1,2)的平面方程
答:
设过点
(1,-1,2)的平面
π
的方程
为:A(x-1)+B(y+1)+C(z-2)=0 ∵π平行于yoz平面,∴π⊥x轴,即其法向矢量n={A
,B,
C}={1,0,0} 即A=
1,B
=0,C=0;故π的方程为:x-1=0。
求方程
空间中三点
A(1,-1)
、
B(1,
0
,2)
、
C(
2
,1,3)
确定一个平面,求此
平面的
...
答:
由A
,B,C三
点可以确定两个向量AB(0,2,-
3)和
A
C(1,-1,
4)。由几何知识可以知道,法向量分别和AB和AC向量垂直。接下来有两种方法解这道题。方法1:n分别点乘向量AB和AC,均等于0。组成一个方程组,解出
A,B,
C三者之间的关系,也就是用其中一个表示另外两个(如用C表示A和B)。最后代...
高数中空间向量的问题???还会有追加分的
答:
解得A=-2C,D=C 方程为:-2x+z+1=0 5 过点
A(3,1,
-
2)的平面方程
可设为:A(x-3)+B(y-
1)
+C((z+2)=0 通过直线L:(x-4)/5=(y+3)/2=z/1 那么过定点(4,-3,0),且直线的方向向量
与平面的
法向量垂直 即 A(4-3)+B(-3-1)+C((0+2)=0 5A+2B+C=0 解得:...
已知
三
个点坐标怎样
求平面方程
答:
即可得到:Ax1 + By 1+ Cz1 + D = 0。化简得D = -(A * x1 + B * y1 + C * z1)。则可以根据P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z
2),
P3(x3,y3,z
3)三
点坐标分别求得A、B、C的值,如下:A = (y3 - y1)*(z3 - z1) - (z2 -z1)*(y3 - y1);B = (x3 - x1)*(z...
过
(1,1,-1),(
-
2,
-2
,2),(1,-1,2)三
点
的平面方程
是
()
。
答:
【答案】:D 设三点依次为A、B、C点,利用三点求两向量,得出所求
平面的
法向量,再利用平面得点法式方程即可得解 style="margin-left:20px">
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