用三角代换求不定积分

如题所述

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第1个回答 2016-12-24

令x=asint,则dx=acost dt
∫x²/√(a²-x²) dx
=∫a²sin²t/(acost)·acostdt
=a²∫sin²t dt
=a²∫(1-cos2t)/2 dt
=a²∫1/2dt-a²∫cos2tdt
=a²t/2-1/2·a²sin2t+C
=1/2·a²arcsin(x/a)-x·√(a²-x²)+C本回答被提问者采纳

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