• 所有问题

    • 使用三角代换法求不定积分。

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2016-01-13

    方法：三角换元。你的第一步正确的，接下来按部就班做下去就行了，只不过需要熟练三角函数的恒等式及基本积分公式。

    过程：具体参考下图

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    如何利用三角函数求不定积分呢?答：1、将tan⁴x降阶，可运用三角函数的基本关系sec²x=tan²x+1进行化简 2、令u=tanx，进行三角代换，将其简化，再按基本积分公式进行计算。3、将变量回代，最后得到问题的结果 【求解过程】【本题知识点】1、不定积分。设f(x)在某区间I上有定义，如果存在函数F(x)，使得对于任...
    不定积分,三角代换答：一、√(a²-x²) 通常用x=a*sint ，t的范围取-π/2≤t≤π/2，这样可以保证cost恒≥0；或x=a*cost 换元，t的范围取0≤t≤π，这样可以保证sint恒≥0。二、√(x²-a²)通常用x=a*sect ，∵x²-a² = a²sec²t-a²= a²...
    怎样用三角换元法解不定积分题目?答：令t=tanx/2 x=2arctant dx=2/(1+t^2)dt cosx=(1-t^2)/(1+t^2)代入得：∫1/(3+cosx)dx =∫1/(3+(1-t^2)/(1+t^2)）*2/(1+t^2)dt =∫1/(2+t^2)dt=(1/√2)arctan(t/√2)+C =(1/√2)arctan(tan(x/2)/√2)+C ...
    求不定积分用三角代换答：令x=tant，dx=sec²t dt 原式=∫sec²t dt/(tan²t sect)=∫costdt/sin²t =∫d(sint)/sin²t =-1/sint+C =-√(1+x²)/x +C
    求不定积分,用三角代换法答：记r=secx，则r²-1=sec²x-1=tan²x，dr=dsecx=tanx secx dx，所以分母r√（r²-1）=secx tanx ，最后整个积分就变成了∫dx=x+C 因为，r=secx=1/cosx，也就是cosx=1/r，所以x=arccos(1/r)，所以最后结果就是arccos(1/r)+C，当然因为arccosx和arcsinx的和是2...
    大家正在搜
    不定积分三角代换法三角代换法球不定积分三角代换法求定积分三角函数代换法求积分不定积分的分部积分法分部积分法求定积分求不定积分三角形画法不定积分代换法根式代换法球不定积分
    相关问题
    关于不定积分的三角代换法
    利用第二换元积分求不定积分的三角代换法中a=1要怎么计算？
    这个用三角代换咋求不定积分？
    不定积分第二类换元法三角代换问题。
    使用三角代换求不定积分时用x=asint跟x=acost算出...
    这个积分题能不能用三角代换法做，如果可以请写出步骤，如果不能...
    【不定积分】三角换元有使用条件吗？本题两种方法做 感觉三角代...