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不用求导怎样求抛物线的切线方程? 条件是知道抛物线的方程和抛物线上一点,求过该点的切线方程
如题所述
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第1个回答 2019-07-22
教你一种简单快速的方法:
1.求出这点到焦点的距离(可以用两点间距离公式,也可利用到准线的距离间接求得,总之第一步的计算量可以忽略)
2.在抛物线的对称轴上找一点,使得这点到焦点的距离与第1步求得的距离相等(这样的点有两个,取抛物线外的那点)
3.求过已知点和你第二步求得的点的直线,这条直线就是所求切线
这种方法的原理实际上运用了抛物线的光学性质,即:过抛物线上任一点A,作准线的垂线,垂足为B,连接A与焦点F , 则过A的切线为角BAF的平分线
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的方程
只有一个 x = -(b-k)/2a 此时判别式为0:(b-k)² -4a(c-d)=0 (1)2ax = - b +k k = 2ax +b k即为切线的斜率,和
用导数求
出的值是一样的.求出k值后,可以代入(1)式求出d值,也可以先将x代入
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不用求导怎样求抛物线的切线方程?
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:1、已知切点Q(x0,y0),若y²=2px,则切线y0y=p(x0+x);若x²=2py,则切线x0x=p(y0+y)等。2、已知切点Q(x0,y0)若y²=2px,则切线y0y=p(x0+x)。若x²=2py,则切线x0x=p(y0+y)。3、已知切线斜率k 若y²=...
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某点
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是抛物线的切线,
这两条先(连焦点)\后(作...
不用求导怎样求抛物线的切线方程?
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抛物线
有2种形式 1.y=ax^2+bx+c 2.x=ay^2+by+c
切线的
斜率即y'以第一种情况为例
大家正在搜
过抛物线上一点的切线方程
过一点求抛物线的切线方程
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