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已知抛物线外一点,怎样求过此点抛物线的切线
如题所述
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推荐答案 2017-01-05
举例说明:P(2,1)是
抛物线
y=x^2外一点,求过P的抛物线的
切线方程
。
设
切点
为A(a,a^2)
y'=2x
x=a时,y'=2a
PA的斜率:k=(a^2-1)/(a-2)
因为k=y'
所以(a^2-1)/(a-2)=2a
a^2-1=2a^2-4a
a^2-4a=-1
(a-2)^2=-1+4
a-2=±√3
a=2±√3
斜率:k=2a
=2(2±√3)
=4±2√3
切线方程:y-1=(4±2√3)(x-2)
y=(4-2√3)x-7+4√3
或者y=(4+2√3)x-7-4√3
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其他回答
第1个回答 2017-01-05
对该抛物线求导得出抛物线切线函数,把这个点坐标代入该式子即可
第2个回答 2017-01-05
一般高中数学中这样题目解题步骤如下。
假设切线方程:Y=AX+B,两个未知数
已知点带入切线方程一个式子;
切线方程与抛物线联立,且有唯一解;
就能解出A.B
相似回答
怎么过抛物线外一点
作
抛物线的切线
答:
设抛物线外一点
是A(a,b),设切点是B(x0,y0)
,求
出AB的斜率k,再求出抛物线在x0处的导数值,这个值等于k,又(x0,y0)满足抛物线方程,可解出(x0,y0)的坐标以及斜率k
,切线
方程就能求出来了
过
抛物线外一点
作
抛物线的切线
方程
答:
首先,根据切线的定义
,过点
M
的切线
与抛物线相切,即切线上的某
一点
也在抛物线上。
设切线
上的
一点
为P(x1,y1),代入抛物线方程得到:y1 = ax1^2 + bx1 + c 然后,我们需要求出切线方程中的斜率m。由于切线与抛物线相切,切线的斜率等于抛物线在切点处的斜率。
抛物线的
斜率可以通过求导得到:dy/dx =...
怎样求抛物线的切线
答:
1、若抛物线的方程为 点P 在抛物线上,则过点P的
抛物线的切线
方程为:2、推导过程:
设切线
方程为 联立切线与
抛物线,
化简后可得:整理得 因为二者相切,所以 △=0 可求得 将之回代:
抛物线的切线
方程
怎么求
?
答:
抛物线切线
方程:1、已知切点Q(x0,y0),若y²=2px,则切线y0y=p(x0+x);若x²=2py,则切线x0x=p(y0+y)等。2、已知切点Q(x0,y0)若y²=2px,则切线y0y=p(x0+x)。若x²=2py,则切线x0x=p(y0+y)。3、
已知切线
斜率k 若y²=...
已知抛物线
方程
,求过
任意
一点
p(坐标已知)的
抛物线切线,
用方程组解...
答:
解:
设抛物线
方程为f(x)=ax^2+bx+c 那么f'(x)=2ax+b 对于任意
一点
p(m, am^2+bm+c),该
点切线
的斜率为k=f'(m)=2am+b 所以改
点的切线
方程为:y-(am^2+bm+c)=(2am+b)(x-m) (点斜式)
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