不用求导怎样求抛物线的切线方程？

Question

条件是知道抛物线的方程和抛物线上一点，求过该点的切线方程

Answer 1

教你一种简单快速的方法：
1.求出这点到焦点的距离（可以用两点间距离公式，也可利用到准线的距离间接求得，总之第一步的计算量可以忽略）
2.在抛物线的对称轴上找一点，使得这点到焦点的距离与第1步求得的距离相等（这样的点有两个，取抛物线外的那点）
3.求过已知点和你第二步求得的点的直线，这条直线就是所求切线

这种方法的原理实际上运用了抛物线的光学性质，即：过抛物线上任一点A，作准线的垂线，垂足为B，连接A与焦点F ， 则过A的切线为角BAF的平分线

Answer 2

1.设切线方程，斜率为k。
2.用x和k把y表示出来
3，把y带入抛物线，得到2元一次方程
4.切线只有一个交点，判别式为零，解的k
5.把k带入1中切线方程，得到答案。