求数学大神指教关于复合函数求二阶导数的问题！

如题所述

推荐答案 2019-08-06

实际上，求函数偏导并没有你想象的那么难
先求一阶偏导：
∂z/∂x
=f1*(xy)'+f2*(y)'
=yf1
其中，f1，f2表示z=f分别对第一，第二位置上的元素求偏导
“
'
”表示对x求偏导
再求二阶偏导：
∂^z/∂x∂y
=∂(∂z/∂x)/∂y
=∂(yf1)/∂y
=(y)'*f1+y*(f1)'
=f1(xy,y)+y*[f11*(xy)'+f12*(y)']
=f1+xy*f11+y*f12
其中，f1意义同上
f11,f12分别表示f1分别对第一，第二位置上的元素求偏导
“
'
”表示对y求偏导
有不懂欢迎追问

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://55.wendadaohang.com/zd/LQG4RLRQe848c8RIFc.html

相似回答

一元复合函数求二阶导数怎么求?比如f=f(u),u=u(x),求f''=?答：一阶导数=f'(u)u'(x)二阶导数=f''(u)·u'(x)·u'(x)+f'(u)u''(x)=f''(u)·u'(x)平方+f'(u)u''(x)

复合函数二阶导问题?答：比如：y=f(x)=sinx，x=g(t)=t²；那么y'=dy/dt=(dy/dx)(dx/dt)=2tcosx=2tcost²；则 y''=d²y/dt²=dy'/dt=2cost²-4t²sint²;如果写成y'=dy/dt=2tcosx；(即式中的x不用x=t²代入)那么y''=dy'/dt=(dy'/dx)(dx/dt)=2t...

一元复合函数求二阶导数怎么求答：二阶导数=f''(u)·u'(x)·u'(x)+f'(u)u''(x)=f''(u)·u'(x)平方+f'(u)u''(x)。以下是二阶导数的相关介绍：二阶导数是一阶导数的导数。从原理上看，它表示一阶导数的变化率；从图形上看，它反映的是函数图像的凹凸性。如果规定曲线在a点上凹为正，下凹为负（以下均如此设定...

求大神解答关于复合函数求二阶导数的问题!z=f(xy,y)求:∂方z...答：先求一阶偏导：∂z/∂x =f1*(xy)'+f2*(y)'=yf1 其中,f1,f2表示z=f分别对第一,第二位置上的元素求偏导 “'”表示对x求偏导再求二阶偏导：∂^z/∂x∂y =∂(∂z/∂x)/∂y =∂(yf1)/∂y =(y)'*f1+y...

如何求复合函数的二阶偏导数公式?答：复合函数二阶偏导数公式是：y'=2x的导数为y''=2。y=x²的导数为y'=2x，二阶导数即y'=2x的导数为y''=2。如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么对于区间I上的任意x,y，总有：f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果总有f''(x)<0成立，那么上...

大家正在搜

复合函数的二阶偏导数怎么求复合函数求二阶导数复合函数二阶导数公式推导复合函数二阶求导例题复合函数二阶偏导数例题复合函数的2阶导数复合函数二阶导数法则复合函数求高阶导数复合函数n阶导数公式