求大神解答关于复合函数求二阶导数的问题!z=f(xy,y)求：∂方z...

Question

求大神解答关于复合函数求二阶导数的问题! z=f(xy,y) 求：∂方z/∂x∂y（最好写下对y求导时的原则） 我这里实在是没有分了,

Answer 1

实际上,求函数偏导并没有你想象的那么难
先求一阶偏导：
∂z/∂x
=f1*(xy)'+f2*(y)'
=yf1
其中,f1,f2表示z=f分别对第一,第二位置上的元素求偏导
“
'
”表示对x求偏导
再求二阶偏导：
∂^z/∂x∂y
=∂(∂z/∂x)/∂y
=∂(yf1)/∂y
=(y)'*f1+y*(f1)'
=f1(xy,y)+y*[f11*(xy)'+f12*(y)']
=f1+xy*f11+y*f12
其中,f1意义同上
f11,f12分别表示f1分别对第一,第二位置上的元素求偏导
“
'
”表示对y求偏导
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