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求二重积分,∫∫√1-x^2dxdy,其中D为x^2+y^2=1,y=0,y=x所围第一象限区域。
如题所述
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推荐答案 2017-04-11
这里积分区域为单位圆在
第一象限
的八分之一圆部分(扇形),适合用
极坐标
做
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第1个回答 2017-04-11
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求二重积分,∫∫√1-x^2dxdy,其中D为x^2+y^2=1,y=0,y=x所围第一象限
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求二重积分,∫∫√1-x^2dxdy,其中D为x^2+y^2=1,y=0,y=x所围第一象限区域
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计算
二重积分
根号下1-Y^2
,其中D为X^2+Y^2=1
及
Y=
|X|
所围
成的
区域
?
答:
如果
积分区域D
是指y=|x与单位圆围成的上部
区域,
其
第1象限
部分记为
D1,
则:I = ∫∫<D>√(1-
y^2
)
dxdy =
2∫∫
<D1>√(1-y^2)dxdy = 2∫<π/4, π/2>dt∫<
0,
1>√[1-(rsint)^2] rdr = -∫<π/4, π/2>(csct)^2dt∫<0, 1>√[1-(rsint)^2] d[1-(rsint...
设
d
是由
x^2+y^2=1,x=0,y=0所围
成
区域
在
第一象限
内部分
,求二重积分
...
答:
则
x^2
+y^2=r^2,而
积分区域D
是由x^2+y^2=1,x=
0,y=0所围成区域
在
第一象限
内部分,所以r的范围是0到1,而角度a的范围是0到π/2 故原
积分
= ∫∫ 1/(1+x^2+y^2) dxdy = ∫∫ r /(1+r^2) dr da = ∫(上限1,下限0) r /(1+r^2) dr * ∫(上限π/2,下限...
计算
二重积分∫∫
(
x^2+y^2
)
dxdy,其中D
是由抛物线
y=x^2
及直线x
=1,y=0
...
答:
化为累次
积分
,先对y再对x ∫dx∫(x^2+y^2)dy=∫dx[x^2y+y^3/3](从0到x^2)=∫dx[x^2y+y^3/3](从0到x^2)=∫dx*(x^4+x^6/3)=[x^5/5+x^7/21](从0到1)=1/5+1/21=26/105
...
∫∫
[D]根号(
1-x^2+y^2
)
dxdy,D
:x^2+y^2≤
1,x
≥
0,y
≥0
答:
2013-03-12 计算二重积分∫∫根号(
x^2+y^2
)dxd
y区域D为x^2
... 4 2013-05-03 计算
二重积分∫∫√
(x^2+y^2)
dxdy,其中D
:x^2... 1 2012-06-03 计算二重积分∫∫√(x^2+y^2)dxdy,其中D:x^2... 16 2015-04-27 计算二重积分∫∫√(x^2+y^2)dxdy,其中D:x^2... 13 2013-05-...
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