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e的x的2次方dxdy二重积分
怎样计算
e的x
^
2的二重积分
答:
使用
二重积分
与两边夹法则积出
e的x^2次方
从0到正无穷是二分之根号π,根据e的x^2是偶函数得出根号π。I=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy]=∫∫e^(-x^2-y^2)
dxdy
转化成极坐标 =[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷)e^(-p^2)pdp]=2π*[(-1/2)e^(-p^2)|(0-+无穷)]=2...
怎样用
二重积分
求
e的x
^
2次方
,积分上下限为0到正无穷!!!
答:
x=rcosa,y=rsina ∫∫e^-(x^2+y^2)
dxdy
=∫∫e^-r^2 rdrda=∫e^-r^2rdr∫da=π ∫∫e^-(x^2+y^2)dxdy=∫e^-x^2dx∫e^-y^2dy=[∫e^-x^2dx]^2=π ∫e^-x^2dx=π^1/2
怎样用
二重积分
求
e的x
^
2次方
答:
∫∫(e^(y/x)
dxdy
=∫[0,1/
2
] dx∫[x^2,x] (e^(y/x)dy =∫[0,1/2] dx {(
xe
^(y/x)|[x^2,x]} =∫[0,1/2] (xe-xe^x) dx =
ex
^2/2|[0,1/2] -∫[0,1/2] xe^xdx =e/8 -∫[0,1/2] xde^x =e/8 - xe^x|[0,1/2] ∫[0,1/2] e^xdx ...
计算
二重积分
I= ∫∫
e
`(x`
2
)
dxdy
,(D在积分号)下面其中D是第一象限中...
答:
∫∫
e
^(x^
2
)
dxdy
= ∫ e^(x^2)dx y = ∫ e^(x^2) (x - x^3) dx =1/2 ∫ e^(x^2) (1 - x^2) dx^2 = 1/2∫ e^t(1-t)dt = (2-t)e^t = e - 2
e
^
x
^
2
的不定
积分
是多少
答:
计算过程如下:这个积分要化为
二重积分
才能做 先算 [∫
e
^(x²)dx]^2 ∫∫e^x²e^y²
dxdy
=∫∫e^(x²+y²)dxdy 再运用极坐标变换 r^
2
=x^2+y^2 dxdy =rdrdθ∫∫e^(x²+y²)dxdy =∫∫e^r^2*rdrdθ(注意到θ∈[0,2π])=1/2e^...
二重积分
的~ ∫∫(
e
^
x2
)
dxdy
,D由y=x,y=x^3所围在第一象限
答:
y=x与y=x^3在第一象限的交点为(1,1)该
积分
区域既是X-型的,又是Y-型
的X
-型:∫0到1 ∫x^3到x (
e
^
x2
)dydx =∫0到1 (e^x2)(x-x^3)dx=1/2*[(2-x^2)*e^(x^2)]0到1= (e-2)/2Y-型:∫0到1 ∫x到三次根号下x (e^x2)
dxdy
...
e的X
平方
积分
怎么算?
答:
初等函数积不出来,
二重积分
的方法可以得到,一般数学书上都有讲到这个题,[∫exp(x^
2
)dx]^2 =∫exp(y^2)dy∫exp(x^2)dx =∫∫exp(x^2+y^2)
dxdy
看到一个圆的表达式了,用极坐标代换 =∫∫r
ex
p(r^2)drdθ 假设圆的半径是r =2π[(1/2)exp(r^2)] =π[exp(a^2)-1]因此∫e...
∫exp(
x
^
2
)dx怎么
积分
啊,
答:
这个积分要化为
二重积分
才能做 ∫∫
e
^x²e^y²
dxdy
=∫∫e^(x²+y²)dxdy 再运用极坐标变换 r^
2
=x^2+y^2 dxdy=rdrdθ ∫∫e^(x²+y²)dxdy =∫∫e^r^2*rdrdθ (注意到θ∈[0,2π])=1/2e^r^2*2π =πe^r^2+C 所以,∫e^x...
...则∫∫
e
^x^
2
*
dxdy
的值为?(注:D在
二重积分
符号的下面)
答:
本题必须先积y后积x 原式=∫[0-->1]∫[0-->x] e^(x^
2
) dydx =∫[0-->1]
xe
^(x^2)dx =1/2∫[0-->1] e^(x^2)d(x^2)=1/2e^(x^2) |[0-->1]=1/2(e-1)这题这么简单,不需要图了吧,如需要,请追问。
ex
平方怎么
积分
〉
答:
e^x^
2
属于超越方程,不能用分部积分法和凑微分得出积分也就是说初等函数积不出来,但是
二重积分
的方法可以得到,一般数学书上都有讲到这个题:[∫exp(x^2)dx]^2 =∫exp(y^2)dy∫exp(x^2)dx =∫∫exp(x^2+y^2)
dxdy
看到一个圆的表达式了,用极坐标代换 =∫∫r
ex
p(r^2)drdθ 假设...
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灏鹃〉
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