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二重积分x^2+y^2
计算
二重积分
。 ∫∫(
x^2+y^2
)dσ,D由直线y=x,y=x+a,y=a,y=3a(a>0...
答:
即:∫∫(
x^2+y^2
)dσ=14a^4 法二:将积分区域分成3段,分别进行面积分,计算也不简单……
二重积分x^2+y^2
答:
x^2+y^2
≤2y x^2+y^2-2y≤0 x^2+(y-1)^2≤1
积分
是在上述圆的范围内进行.令x=pcos(θ),y=psin(θ),此圆的方程可写为:[pcos(θ)]^2+[psin(θ)-1]^2=1 p^2-2psin(θ)+1=1 p(p-2sin(θ)=0 解得:p=0和p=2sin(θ)显然p=2sin(θ)是此圆的极坐标方程.对...
x^2+y^2
的
二重积分
怎么算
答:
x=r*cosθ,y=r*sinθ 再推算出
积分
上下限 代入得到原积分=∫dθ∫r*f(r,θ)dθ
求x^2+y的
二重积分
,范围是
x^2+y^2
=4,0<=z<=1,那个0<=z<=1有什么意义...
答:
x^2+y的
二重积分
利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性来解决。被积函数可以看成根号下(
x^2+y^2
)和y两个函数,前者利用极坐标解决,后者由于y是奇函数,而积分区域为x^2+y^2=4和(x+1)^2+y^2=1所围成关于x轴对称,故二重积分y=0。二重积分范围是x^2+y^2=4,0<=z<=1,那个0<...
x^2+y^2
的
二重积分
答:
你好!先画出积分区域如图,再转化为二
次积分
计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
二重积分
求圆面积 区域D是
x^2+y^2
答:
这个很容易呀 换成极坐标 x=pcost,y=psint p∈[0,a]t∈[0,2π]∫∫(
x^2+y^2
)dxdy =∫[0,2π]dt∫[0,a]p^2*pdp =2π*p^4/4[0,a]=2π*a^4/4 =8π a^4=16 a=±2(理论上)
求
二重积分
ff (
x^2+y^2
)dxdy D是关于x,y的单位圆
答:
=π/2 方法如下图所示,请作参考,祝学习愉快:
极坐标计算
二重积分
:D为
x
*
2+y
*2小于等于2x
答:
x^2 + y^2
= 2x,x^2 - 2x + 1 + y^2 = 1,(x - 1)^2 + y^2 = 1,这个圆心在(1,0),半径长1。原点在
积分
域内,角度范围就是0到2π,原点在积分域外,角度范围是过原点作积分域的切线,两个切线间的角度就是角度范围,过原点作任意斜率的直线,如果在这条直线上有积分域...
计算
二重积分
∫∫√(
x^2+y^2
)dxdy,其中D是由x^2+y^2
答:
化成极坐标,
x^2+y^2
≤2x,变成r=2cosθ
积分
区域;0≤r≤2cosθ,π/2≤θ≤π/2,区域以X轴为上下对称,只求第一象限区域,再2倍即可,I=2∫[0,π/2] dθ∫[0,2cosθ] r*rdr =2∫[0,π/2] dθ (r^3/3)[0,2cosθ]=(2/3)∫[0,π/2] *8(cosθ)^3 dθ =(...
计算
二重积分
∫∫(
x^2+y^2
),D:|x|+|y|≤1
答:
区域D是关于X,Y对称,I=4∫∫(
x^2+y^2
),D:|x|+|y|≤1在第一象限的部分。先
积分x
,后
积分y
(先y后x也可)即可算出。
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