1.三角形ABC的外接圆的圆心为0,半径为1,2倍的OA向量+AB向量+AC向量=0向量,且OA向量的模长=AB向量的模长。则向量BA在向量BC方向上的投影为?
2.棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球0表面上,E、F分别是棱AA1和DD1的中点,则直线EF被球0截得的线段长为?
3.三棱锥A-BCD的三条侧棱两辆互相垂直,且AB=2,AD=根号3,AC=1,则A、B两点在三棱锥的外接球的球面上的距离为 ?
4.(这个是个大题的一问)三棱柱ABC-A1B1C1的侧面A1ACC1与底面ABC垂直,AB=BC=BA=4,且AA1垂直于A1C,AA1=A1C.问顶点C到侧面A1ABB1的距离。
(麻烦把过程写详细点,谢谢!)
5.已知直三棱柱ABC-A1B1C1中 ,三角形ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,且AB=AA1=2,D、E、F分别是B1A ,C1C ,BC的中点。问(1)求证B1F⊥平面AEF,(2)求锥E-AB1F的体积(这个是大题,麻烦一下过程,感激不尽!)
6.在梯形ABCD中CD平行于AB,AD=DC=1/2AB=a,E是AB 的中点,将ADE沿DE折起,使点A到P的位置,使二面角P-DE-C
的大小为120°。(1)求证DE⊥PC(2)求直线PD与平面BCDE所称的角的正弦值(大题,谢谢!)
AB=BC=CA=4,sorry