分析：截面EFGH将三棱锥分成的两部分的体积都不是规则的几何体，因此，应将几何体进行分割，又此题中两部分的体积之比与三棱锥的具体形状没有直接的关系，则不妨设三棱锥为正四面体。
解1：取SC的中点D，连接DE, DH，则S－EHD是一个三棱锥，而EHD－FGC是一个三棱柱，设△DEH的面积是s，三棱柱EHD－FGC的高是h，则右面部分的体积是V2=31sh+sh=34sh， 左面部分的体积是V1=31×4s×2h－34sh=34sh, ∴ V1：V2=1：1.
解2：不妨设三棱锥为正四面体，E、F、G、H分别是SA、AC、BC、SB的中点，所以截面两边的几何体是完全一样的几何体，∴ V1：V2=1：1.
解1：取SC的中点D，连接DE, DH，则S－EHD是一个三棱锥，而EHD－FGC是一个三棱柱，设△DEH的面积是s，三棱柱EHD－FGC的高是h，则右面部分的体积是V2=31sh+sh=34sh， 左面部分的体积是V1=31×4s×2h－34sh=34sh, ∴ V1：V2=1：1.
解2：不妨设三棱锥为正四面体，E、F、G、H分别是SA、AC、BC、SB的中点，所以截面两边的几何体是完全一样的几何体，∴ V1：V2=1：1.
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第1个回答 2013-01-26
底面积之比为1:2
高之比为1:2
所以体积之比为1:4
高之比为1:2
所以体积之比为1:4
第2个回答 2013-01-26
答案是1:1.你信我没错的,要理由么,等我告诉你
仔细看会发现2个部分底面积同为截面EFGH时,2部分的高相同(容易求得），因此体积比是1：1。
考点就是要找对参照面来判断他们的面积。
仔细看会发现2个部分底面积同为截面EFGH时,2部分的高相同(容易求得），因此体积比是1：1。
考点就是要找对参照面来判断他们的面积。
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